2Erste Casting-Strategien

Die vier diskutieren, wie sie am besten vorgehen sollten. Um die Ergebnisse für zukünftige WG-Castings nutzen zu können, stellen sie ihre Überlegungen für eine allgemeine Anzahl von $NN$ Bewerber*innen an.

Bertrand hat eine Idee: "Lass doch einfach den ersten Bewerber nehmen. Erinnert ihr euch noch an diese Multiple-Choice Klausur letztes Semester? Da war auch die erste Option immer die richtige."

Die vier überlegen und kommen zu folgendem Ergebnis: Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die schärferesistenteste Person ausgerechnet auf der ersten Position in der Liste der $NN$ Bewerber*innen befindet, beträgt genau

Bei einer großen Zahl Bewerbungen ist es mit dieser Methode nicht besonders wahrscheinlich, die beste Person zu erwischen. Zum Beispiel würde die Erfolgswahrscheinlichkeit bei $N=73N=73$ Bewerbungen nur $\frac{1}{73}\approx \mathrm{1,4}\mathrm{\%}\backslash frac\{1\}\{73\}\backslash approx\; 1\{,\}4\backslash ,\backslash \%$ betragen. Das ist nicht besonders viel.

Carl widerspricht dem Argument, dass die erste Option immer die beste sei: "Das war vielleicht in der Klausur so, aber bei Entscheidungen, wo es wirklich um was geht, soll man nie die erstbeste Option nehmen. Das weiß doch jeder! Lehnen wir doch den ersten Bewerber nach dem Casting einfach ab und nehmen den zweiten."

Es dauert nicht lang, bis die vier die Erfolgswahrscheinlichkeit der von Carl vorgeschlagenen Methode ermittelt haben: Die Wahrscheinlichkeit, dass sich die beste Person auf Platz 2 in der Liste der $NN$ Bewerber*innen befindet, beträgt ebenfalls nur $P=\frac{1}{N}\mathrm{.}P=\backslash frac\{1\}\{N\}.$

Auch nach Emmys Vorschlag, "Die Antwort auf Alles ist 42. Was, wenn wir einfach immer den 42. nehmen?", müssen die vier feststellen, dass die Wahrscheinlichkeit, auf diese Weise den*die beste*n Bewerber*in zu wählen, genau dieselbe ist: $P=\frac{1}{N}P=\backslash frac\; 1N$.

"Ja nee", wirft Bertrand ein, "wenn wir jetzt schon ausmachen, nach dem*der wievielten Bewerber*in wir das Casting beenden, dann kriegen wir ja immer mit der gleichen Wahrscheinlichkeit den*die Beste*n. Dann können wir uns die Castings auch sparen und wirklich einfach den ersten nehmen!"

Maryam verliert die Geduld: "Ey Leute, ich glaub nicht, dass das zu was führt. Das muss doch noch besser gehen. Wir müssen mehr out of the box denken."