Grundwissen Quader

$V_{Quader}=l\cdot b\cdot hV\_\{Quader\}=l\backslash cdot\; b\backslash cdot\; h$

$V_{Quader}=140cm\cdot 35cm\cdot 70cmV\_\{Quader\}=140cm\backslash cdot\; 35cm\backslash cdot\; 70cm$

$V_{Quader}=343000c{m}^{3}V\_\{Quader\}=343000cm^3$

$Kathet{e}_1=(65cm-35cm):2Kathete\_1=(65cm-35cm):2$

$Kathet{e}_1=15cmKathete\_1=15cm$

Berechne die Länge der 2. Kathete mit Hilfe des Satzes von Pythagoras.

Gegeben: $Hypothenuse=25cmHypothenuse=25cm$

$Kathet{e}_2=\sqrt{(25cm{)}^2-(15cm{)}^2}=20cmKathete\_2=\backslash sqrt\{(25cm)^2-(15cm)^2\}=20cm$

$Kathet{e}_2=20cmKathete\_2=20cm$

Grundwissen Prisma:

$V_{Prisma}=g\cdot hV\_\{Prisma\}=g\backslash cdot\; h$

Gegeben: $h=140cmh=140cm$

$g=(20cm\cdot 15cm):2g=(20cm\backslash cdot\; 15cm):2$

$V_{Prisma}=150c{m}^2\cdot 140cmV\_\{Prisma\}=150cm^2\backslash cdot\; 140cm$

$V_{Prisma}=21000c{m}^{3}V\_\{Prisma\}=21000cm^3$

Das gesamte Werkstück besteht aus einem Quader und zwei Prismen.

$V_{Werkst\ddot{u}ck}=343000c{m}^3+2\cdot 21000c{m}^{3}V\_\{Werkstück\}=343000cm^3+2\backslash cdot\; 21000cm^3$

$V_{Werkst\ddot{u}ck}=385000c{m}^{3}V\_\{Werkstück\}=385000cm^3$