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2022

Die Aufgabenstellung findest du hier als PDF.

  1. 1

    Löse die folgenden Aufgaben

    1. Gib die Gleichung der eingezeichneten Gerade gg an.

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      g:y=g: y=

    2. Die Gerade hh schneidet die x-Achse im Punkt P(10) P(–1|0) und hat die Steigung m=14m =\dfrac{1}{4}. Zeichne die Gerade hh in das Koordinatensystem ein.

    3. Die Gerade f schneidet die y-Achse im Punkt R(01)R (0|1) und die x-Achse im Punkt Q(50)Q (5|0). Gib die Gleichung der Gerade f f an.

      f:y=f: y=

  2. 2

    Ergänze die fehlenden Terme in den Kästchen, so dass eine wahre Aussage bei Anwendung des Distributivgesetzes entsteht.

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  3. 3

    Gib die Lösungsmenge L der Gleichung an:

    L={____}


  4. 4

    Für das gleichschenklige Trapez ABCDABCD mit der Höhe hh gilt:

    ABCDAB||CD; CBA=110°∢CBA = 110°; h=2cm.h = 2 cm.

    Vervollständige die Zeichnung zum gleichschenkligen Trapez ABCDABCD.

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  5. 5

    Löse die Klammer auf und fasse so weit wie möglich zusammen.

    (2x+5)28x=(2x + 5)² – 8x =

  6. 6

    Die Punkte A(00)A (0|0), B(43)B (4|–3), CC und D(13)D (1|3) sind die Eckpunkte eines Parallelogramms ABCDABCD. Bestimme die Koordinaten des Eckpunktes CC.

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    C(_|_)

  7. 7

    Ein Rechteck mit der Breite xx cm ist doppelt so lang wie breit (xQ+x∈\mathbb{Q^+}).

    Nur drei der folgenden Terme beschreiben den Umfang uu dieses Rechtecks in Abhängigkeit von xx richtig. Kreuze den Term an, der den Umfang uu nicht korrekt beschreibt.

  8. 8

    Die Pyramide ABCDSABCDS hat eine rechteckige Grundfläche ABCDABCD und wurde im Schrägbild (siehe unten) mit dem Verzerrungsmaßstab q=0,5q = 0{,}5 und dem Verzerrungswinkel ω=45°ω = 45° dargestellt. Bestimme den Flächeninhalt AA der rechteckigen Grundfläche ABCDABCD mithilfe des Schrägbilds.

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  9. 9

    Der Flächeninhalt AA des Dreiecks PQRPQR soll mit Hilfe einer Determinante ermittelt werden. Entnimm der Zeichnung die notwendigen Angaben für die Einträge in der Determinante.

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  10. 10

    Welche Definitionsmenge DD gehört zum Bruchterm T(x)=4+x2x5T(x)=\dfrac{4+x}{2x-5} ?

    Kreuze diese an.

  11. 11

    Gib die Lösungsmenge L der Bruchgleichung 3x+8=12x+1\dfrac{3}{x+8}=\dfrac{1}{2x+1} mit D=QD=\mathbb{Q}\ { -8; -0,5 } an.

    L={ ___}


  12. 12

    Der Umfang uu eines Dreiecks ABC ABC beträgt 2424 cm. Welche Aussage trifft daher für die Länge der Seite AB\overline{AB} zu? Kreuze an.

  13. 13

    Ein quaderförmiges Schwimmbecken hat eine Länge von 2525 m und ist 1010 m breit. Bei der Befüllung fließen 2020 m³ Wasser pro Stunde in das zu Beginn leere Becken. Gib an, wie hoch das Becken nach 1515 Stunden mit Wasser gefüllt ist.

    m
  14. 14

    Ein quadratischer Term T(x)T(x) hat für x=2x = 2 den minimalen Termwert Tmin=7T_{min} = 7. Auf welchen der angegebenen quadratischen Terme trifft dies zu? Kreuze an.

  15. 15

    Eine Jeans kostete im Mai 50 €. Zum 1. Juni wurde der Preis um 10% erhöht. Bei einer Rabattaktion im Oktober wurde der Preis vom Juni wieder um 10% gesenkt. Micha behauptet: „Dann hatte die Jeans im Oktober wieder den gleichen Preis wie im Mai.“ Begründe mathematisch, warum Micha nicht Recht hat.

  16. 16

    Die Abbildung stellt maßstabsgetreu einen Aussichtsturm mit zwei Plattformen dar. Zu beiden gelangen die Besucher mit einem Fahrstuhl, der pro Sekunde 3 Meter nach oben fährt. Plattform B erreicht der Fahrstuhl ohne Zwischenhalt nach genau zwei Minuten. In welcher Höhe befindet sich Plattform A? Gib deinen Lösungsweg an.

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  17. 17

    Der Punkt PP soll durch Drehung um den Punkt ZZ auf den Punkt PPꞌ abgebildet werden. Das Maß des Drehwinkels beträgt α=30°α = 30°. Kreise den Bildpunkt P Pꞌ ein.

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  18. 18

    Gib die Winkelmaße α und β an. Es gilt: ghg || h und AC=BC|\overline {AC}|=|\overline {BC}|

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  19. 19

    Ein Spielwürfel mit den Zahlen 11 bis 66 wurde 2525-mal geworfen. Die Zahl 22 wurde dabei mit einer relativen Häufigkeit von 1616% gewürfelt. Gib an, wie oft die Zahl 22 gewürfelt wurde.

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