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2022

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Löse folgende Aufgaben:

    1. Gib die Gleichung der eingezeichneten Ursprungsgerade gg an.

      Bild

      g:y=g: y=


    2. Die Ursprungsgerade hh hat die Gleichung y=‚ąí12‚čÖxy = ‚ąí\dfrac{1}{2}\cdot x. Die Ursprungsgerade ff verl√§uft senkrecht zur Gerade hh. Kreuze die Gleichung der Gerade f an.

  2. 2

    Vervollständige die Zeichnung zum gleichseitigen Dreieck ABCABC.

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  3. 3

    Ergänze die fehlenden Terme in den Kästchen, so dass eine wahre Aussage bei Anwendung des Distributivgesetzes entsteht.

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  4. 4

    Gib die Lösungsmenge L der Gleichung an:

    L = { }


  5. 5

    Löse die Klammer auf und fasse so weit wie möglich zusammen.

    (2x+5)2‚Äď25=(2x + 5)¬≤ ‚Äď 25 =

  6. 6

    Gegeben sind die Punkte A(‚ąí2‚ą£3)A(-2|3) und B(1‚ą£5B(1|5). Gib die Koordinaten von AB‚Üí\overrightarrow{AB} an.

    AB‚Üí=()\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} \end{pmatrix}

  7. 7

    Ein Rechteck mit der Breite xx cm ist doppelt so lang wie breit (x‚ąąQ+x‚ąą\mathbb{Q^+}).

    Nur drei der folgenden Terme beschreiben den Umfang uu dieses Rechtecks in Abhängigkeit von xx richtig. Kreuze den Term an, der den Umfang uu nicht korrekt beschreibt.

  8. 8

    F√ľr das gleichschenklige Trapez ABCDABCD mit der H√∂he hh gilt:

    AB‚ą£‚ą£CD;‚ąĘCBA=70¬į;h=2cmAB||CD; ‚ąĘCBA = 70¬į; h = 2 cm.

    Vervollständige die Zeichnung zum gleichschenkligen Trapez ABCDABCD.

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  9. 9

    Der Fl√§cheninhalt AA des Dreiecks PQRPQR soll mit Hilfe einer Determinante ermittelt werden. Entnimm der Zeichnung die notwendigen Angaben f√ľr die Eintr√§ge in der Determinante.

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  10. 10

    Ein quaderf√∂rmiges Schwimmbecken hat eine L√§nge von 2525 m und ist 1010 m breit. Bei der Bef√ľllung flie√üen 2020 m¬≥ Wasser pro Stunde in das zu Beginn leere Becken. Gib an, wie hoch das Becken nach 1515 Stunden mit Wasser gef√ľllt ist.

    m
  11. 11

    Welche Definitionsmenge D geh√∂rt zum Bruchterm T(x)=3+xx‚ąí4T(x)=\dfrac{3+x}{x-4} ?

    Kreuze diese an.

  12. 12

    Gib die L√∂sungsmenge L der Bruchgleichung 35x+5=12x\dfrac{3}{5x+5}=\dfrac{1}{2x} mit D=QD=\mathbb{Q}\{ ‚ąí1;0-1;0 }

    L={ }


  13. 13

    Die folgende Wertetabelle beschreibt einen indirekt proportionalen Zusammenhang. Ergänze den fehlenden Wert.

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  14. 14
  15. 15

    Ein Spielw√ľrfel mit den Zahlen 11 bis 66 wurde 200200-mal geworfen. Die Zahl 33 wurde mit einer relativen H√§ufigkeit von 12,512{,}5% gew√ľrfelt. Gib an, wie oft die Zahl 33 gew√ľrfelt wurde.

    mal
  16. 16

    Die Pyramide ABCDSABCDS hat eine rechteckige Grundfl√§che ABCDABCD und wurde im Schr√§gbild (siehe unten) mit dem Verzerrungsma√üstab q=0,5q = 0{,}5 und dem Verzerrungswinkel ŌČ=45¬įŌČ = 45¬į dargestellt. Bestimme den Fl√§cheninhalt AA der rechteckigen Grundfl√§che ABCDABCD mithilfe des Schr√§gbilds.

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    cm²
  17. 17

    Ein quadratischer Term T(x)T(x) hat f√ľr x=2x = 2 den minimalen Termwert Tmin=7T_{min} = 7. Auf welchen der angegebenen quadratischen Terme trifft dies zu? Kreuze an.

  18. 18

    Eine Jeans kostete im Mai 50 ‚ā¨. Zum 1. Juni wurde der Preis um 10% erh√∂ht. Bei einer Rabattaktion im Oktober wurde der Preis vom Juni wieder um 10% gesenkt. Micha behauptet: ‚ÄěDann hatte die Jeans im Oktober wieder den gleichen Preis wie im Mai.‚Äú Begr√ľnde mathematisch, warum Micha nicht recht hat.

  19. 19

    Die Abbildung stellt maßstabsgetreu einen Aussichtsturm mit zwei Plattformen dar. Zu beiden gelangen die Besucher mit einem Fahrstuhl, der pro Sekunde 3 Meter nach oben fährt. Plattform B erreicht der Fahrstuhl ohne Zwischenhalt nach genau zwei Minuten. In welcher Höhe befindet sich Plattform A? Gib deinen Lösungsweg an.

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    m
  20. 20

    Gib die Winkelma√üe őĪ und ő≤ an. Es gilt: g‚ą£‚ą£hg || h und ‚ą£AC‚Äĺ‚ą£=‚ą£BC‚Äĺ‚ą£|\overline {AC}|=|\overline {BC}|

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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?