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In einen leeren Behälter werden 3 Kugeln gelegt. Dabei wird die Farbe jeder Kugel durch Werfen eines Würfels festgelegt, dessen Seiten mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind. Wird die "1" oder die "2" erzielt, wird eine gelbe Kugel gewählt, sonst eine schwarze.

  1. Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich nun mindestens zwei schwarze Kugeln im Behälter befinden, 2027\dfrac{20}{27} beträgt. (2 P)

  2. Aus dem Behälter werden zwei der drei Kugeln zufällig entnommen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide entnommenen Kugeln schwarz sind. (3 P)