Es ist $n=20$.

A: "Es wird genau siebenmal eine ungerade Zahl erzielt".

Unter den zehn Zahlen auf dem Glücksrad gibt es insgesamt fünf ungerade Zahlen:

$\{1, 3, 5, 7, 9\}$

$\Rightarrow\;p(\text{ungerade})=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}$

Gesucht ist $P(X=7)=B(20;\frac{1}{2};7)$

$B(20;\frac{1}{2};7)$ wird entweder im Tabellenwerk abgelesen oder berechnet.

$B(20;\frac{1}{2};7)=\begin{pmatrix}20\\7\end{pmatrix}\cdot 0{,}5^7\cdot 0{,}5^{13}\approx0{,}0739$

Die Wahrscheinlichkeit, dass genau siebenmal eine ungerade Zahl erzielt wird, beträgt $0{,}0739$ oder rund $7{,}4\;\%$.

B: "Es wird mehr als siebenmal und höchstens zwölfmal eine ungerade Zahl erzielt".

Gesucht ist $P(7<X\leq 12)$:

$P(7<X\leq 12)=F(20;\frac{1}{2};12)-F(20;\frac{1}{2};7)$

$F(20;\frac{1}{2};12)$ und $F(20;\frac{1}{2};7)$ werden entweder im Tabellenwerk abgelesen oder berechnet.

$F(20;\frac{1}{2};12)-F(20;\frac{1}{2};7)=\displaystyle\sum_{k=0}^{12}B\left(20;\frac{1}{2};k\right)-\displaystyle\sum_{k=0}^{7}B\left(20;\frac{1}{2};k\right)=0{,}8684-0{,}1316=0{,}7368$

Die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als siebenmal und höchstens zwölfmal eine ungerade Zahl erzielt wird, beträgt $0{,}7368$ oder rund $73{,}7\;\%$.