$A=\{1{,}2,3\}, B=\{2{,}4,6\}$

Bestimme die Mengen A und B aus dem Text.

$h_n(A\cup B)=\frac{H(A\cup B)} {30}=\frac{H(\{1{,}2,3{,}4,6\})} {30}=\frac{4+6+2+6+7} {30}=\frac{25} {30}$

Berechen die relative Häufigkeit von $A \cup B$.

$h_n(A)=\frac{H(A)} {30}=\frac{H(\{1{,}2,3\})} {30}=\frac{4+6+2} {30}=\frac{12} {30}$

Berechen die relative Häufigkeit von A.

$h_n(B)=\frac{H(B)} {30}=\frac{H(\{2{,}4,6\})} {30}=\frac{6+6+7} {30}=\frac{19} {30}$

Berechen die relative Häufigkeit von B.

$h_n(A\cap B)=\frac{H(A\cap B)} {30}=\frac{H(\{2\})} {30}=\frac{6} {30}$

Berechen die relative Häufigkeit von $A \cap B$.

$h_n(A \cup B) = h_n(A) + h_n(B) - h_n(A \cap B)$ $\Leftrightarrow\frac{25} {30}=\frac{12} {30}+\frac{19} {30}-\frac{6} {30}$$\Leftrightarrow\frac{25} {30}=\frac{25} {30}$

Setze in die Formel ein.

Gleichheit bestätigt die Formel.