$A=\{\mathrm{1,2,3}\},B=\{\mathrm{2,4,6}\}$

Bestimme die Mengen A und B aus dem Text.

$h_n(A\cup B)=\frac{H(A\cup B)}{30}=\frac{H(\{\mathrm{1,2,3,4,6}\})}{30}=\frac{4+6+2+6+7}{30}=\frac{25}{30}$

Berechen die relative Häufigkeit von $A\cup B$.

$h_n(A)=\frac{H(A)}{30}=\frac{H(\{\mathrm{1,2,3}\})}{30}=\frac{4+6+2}{30}=\frac{12}{30}$

Berechen die relative Häufigkeit von A.

$h_n(B)=\frac{H(B)}{30}=\frac{H(\{\mathrm{2,4,6}\})}{30}=\frac{6+6+7}{30}=\frac{19}{30}$

Berechen die relative Häufigkeit von B.

$h_n(A\cap B)=\frac{H(A\cap B)}{30}=\frac{H(\{2\})}{30}=\frac{6}{30}$

Berechen die relative Häufigkeit von $A\cap B$.

$h_n(A\cup B)=h_n(A)+h_n(B)-h_n(A\cap B)$ $\iff \frac{25}{30}=\frac{12}{30}+\frac{19}{30}-\frac{6}{30}$$\iff \frac{25}{30}=\frac{25}{30}$

Setze in die Formel ein.

Gleichheit bestätigt die Formel.