Die Zeichnung zeigt den Graphen der Funktion $f_1$ mit einer Gleichung der Form $y={\log }_2(x+a)+b$ und die zugehörige Asymptote h $(𝔾=ℝ\times ℝ;a,b\in ℝ)$.

Der Graph zu $f_1$ schneidet die $y$–Achse im Punkt $P(0|4)$. Geben Sie die Werte für $a$ und $b$ an.

Die Funktion $f_2$ hat eine Gleichung der Form $y=a^{x+2}-1$, die zugehörige Umkehrfunktion hat eine Gleichung der Form $y={\log }_5(x+1)+b$ $(𝔾=ℝ\times ℝ;a,b\in ℝ)$. Bestimmen Sie die Werte für a und b sowie die Wertemenge der Funktion $f_2$.