Berechne zunächst die Flächen des Viertelzylinders.

Berechne den Radius der Viertelzylinders mit dem Satz des Pythagoras.

$r=\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10$

Die Mantelfläche des Viertelzylinders beträgt

$A_{\text{Mantelfläche Viertelzylinder}}=\dfrac{1}{4}\cdot (2\cdot 10\cdot 3{,}14\cdot 24)=376{,}8$

Die Grund- und Seitenfläche des Viertelzylinders sind gleich groß.

$A_{\text{Kreisviertel}}=\dfrac{1}{4}\cdot (10^2\cdot 3{,}14)=78{,}5$

Berechne nun die Flächen der beiden Rechtecke. Diese sind gleich groß:

$A_{\text{Grundfläche}}=A_{\text{Seitenfläche}}=24\cdot 10=240$

Gesamte Oberfläche: $376{,}8+2\cdot 78{,}5+ 2\cdot 240=376{,}8+157+480=1013{,}8$

Der gesamte Oberflächeninhalt des Viertelzylinders beträgt $1013{,}8cm^2$.