$\hspace{30mm}\mathrm{\dfrac{x}{5+x}=\dfrac{4}{x+1}-\dfrac{4x}{(5+x)\cdot(x+1)}}$

Für $x=-5$ und $x=-1$ sind die Brüche nicht definiert, da der Nenner sonst $0$ wäre.

$\Rightarrow$ D=$\mathbb{R}$ \ {$-5;-1$}

Mitternachtsformel: $x_{1{,}2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x_{1{,}2}=\dfrac{-1\pm\sqrt{(1)^2-4\cdot 1\cdot (-20)}}{2\cdot 1}$

$x_{1{,}2}=\dfrac{-1\pm\sqrt{1+80}}{2}$

$x_{1{,}2}=\dfrac{-1\pm9}{2}$

$x_1=4$

$x_2=-5$

$x_2=-5 \notin D$

L= { $4$ }