Teil B- Aufgabengruppe II - lernen mit Serlo!

Ein Pralinenhersteller fertigt Kugeln aus weißer Schokolade an, die mit Nougat

gefüllt sind. Der Außendurchmesser dieser Kugeln beträgt zwei Zentimeter, die

Wandstärke aus weißer Schokolade $1, 5$ Millimeter.

Ein Kubikzentimeter des Nougats hat eine Masse von $0, 6$ Gramm.
Berechnen Sie die Masse der Nougatfüllung, die für die Herstellung
von $80$ Kugeln benötigt wird.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kugel
$V=\dfrac43 \cdot \pi \cdot r^3$
$r = 1 c m - 0, 15 c m = 0, 85 c m$
$V_{Nougat}=\dfrac43 \cdot \pi \cdot 0{,}85^3$
$V_{Nougat}=\dfrac43 \cdot 3{,}14 \cdot 0{,}85^3\approx 2{,}57$
Nougatvolumen einer Kugel: $2{,}57cm^3$ .
Nougatvolumen von 80 Kugeln: $2{,}57cm^3\cdot80=205{,}60cm^3$ .
Nougatmasse von 80 Kugeln: $m= 205{,}60\cdot 0{,}6g=123{,}36g$
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Berechnen Sie das Volumen der weißen Schokolade, das für die Herstellung
von $80$ Kugeln benötigt wird.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kugel
$V_{Kugel}=\frac43 \cdot \pi \cdot 1^3\approx 4{,}19$
$V_{Nougat}=\dfrac43 \cdot 3{,}14 \cdot 0{,}85^3\approx 2{,}57$
$V_{weiße Schokolade}=4{,}19-2{,}57=1{,}62$
$V_{weiße Schokolade 80 Kugeln}=80\cdot 1{,}62=129{,}6$
Für 80 Kugeln werden $129{,}6cm^3$ weiße Schokolade benötigt.
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Damit das Nougat nicht durch die weiße Schokolade dringen kann, wird die
Innenwand der Hohlkugel aus weißer Schokolade mit einer Zuckerlösung bestrichen.
Berechnen Sie den Inhalt der zu bestreichenden Fläche einer Hohlkugel.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kugel
$O_{{Kugel}}=4\cdot\pi \cdot r^2$
$O_{{weiße Kugel}}=4\cdot\pi \cdot 0{,}85^2\approx 9{,}07$
Die zu bestreichende Oberfläche hat $9{,}07cm^2$ .
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