Berechne $|\overline{MN}|$ im Dreieck $MCS$ mit dem Höhensatz

$|\overline{MN}^2|=0{,}53\cdot 7{,}02=3{,}72$

$|\overline{MN}|\approx 1{,}93$

Berechne $|\overline{MC}|$ im Dreieck $MCN$ mit dem Satz des Pythagoras

$|\overline{MC^2}|=1{,}93^3+0{,}53^3=3{,}72+0{,}28=4$

$|\overline{MC}|=\sqrt{3{,}72+0{,}28}=\sqrt{4}=2$

Da die Pyramide eine quadratische Grundfläche hat gilt: $|\overline{MZ}|=|\overline{MC}|$

Berechne $h_k$ im Dreieck $ZMS$ mit Hilfe des Tangens.

$\tan (\alpha )=\dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$

$\tan (\alpha )=\dfrac{h_k}{2}$

$h_k=tan74°\cdot 2\approx 6{,}97$

Die Höhe $h_k$ der Pyramide beträgt etwa $6{,}97cm$.