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2023

Die Aufgabenstellung findest du hier als PDF.

  1. 1

    Löse folgende Aufgaben

    1. Zeichne die Gerade gg mit der Gleichung y=12x1y =\dfrac{1}{2}x –1 in das Koordinatensystem.

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    2. Die Gerade hh steht senkrecht auf der Gerade gg und verläuft durch den Punkt P(01)P(0|1). Gib die Gleichung der Gerade hh an.

      h: y=__________

    3. Welche der folgenden Gleichungen beschreibt eine Gerade, die parallel zur Winkelhalbierenden des I. und III. Quadranten verläuft? Kreuze diese an.

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  2. 2

    Der Faktor 3ac2–3ac² wurde ausgeklammert.

    Vervollständige. 27a2c2+3ab2c3=3ac2–27a²c² + 3ab²c³ = –3ac²∙( _________________ )

  3. 3

    Nur eine der folgenden Aussagen ist für jede beliebige Belegung von xx wahr. Kreuze diese an.

  4. 4

    Gib die Lösungsmenge LL der folgenden Gleichung an.

    2x2+2(3x+x2)=x+10–2x² + 2\cdot(3x + x²) = x + 10

    LL={____}

  5. 5

    Für die Raute ABCDABCD gilt: α=70°α= 70°. Vervollständige die Zeichnung zur Raute ABCDABCD.

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  6. 6

    Löse die Klammer auf und fasse so weit wie möglich zusammen.

    (32x)2+4x=(3 – 2x)² + 4x =

  7. 7

    Gegeben sind der Punkt B(12)B(1|–2) und der Pfeil AB=(32)\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}.

    Gib die Koordinaten xx und yy des Punktes A(xy)A(x|y) an.

    A(_|_)

  8. 8

    Gegeben ist der quadratische Term T(x)=4(x3)21T(x) = 4\cdot(x – 3)² –1. Eine der folgenden Angaben beschreibt den Extremwert, dessen Art und die dazugehörige Belegung von xx für diesen Term korrekt. Kreuze diese an

  9. 9

    Pia wünscht sich ein Freigehege für ihre Hühner. Ihr Vater zeigt ihr einen Plan (siehe Skizze), bei dem zwei Wände für zwei Seiten des rechteckigen Geheges genutzt werden sollen.

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    Für die restlichen zwei Seiten sollen insgesamt 15 m15~\text{m} Zaun vollständig verbaut werden. Gib den Flächeninhalt AA des Freigeheges an, wenn es doppelt so lang wie breit sein soll.

    Der Flächeninhalt AA des Geheges beträgt _________ m2.

  10. 10

    Die Pyramide ABCDSABCDS hat eine quadratische Grundfläche ABCDABCD mit AC=6cm|\overline{AC}|= 6\text{cm} und die Höhe MS=3 cm|\overline{MS}|= 3~\text{cm}. Paul sollte ein Schrägbild dieser Pyramide nach folgenden Vorgaben zeichnen:

    Schrägbildachse ACAC; q=0,5q = 0{,}5; ω=60°ω = 60°.

    Die Abbildung zeigt sein Ergebnis.

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    Eine der Vorgaben hat er dabei nicht korrekt umgesetzt. Beschreibe den Fehler, den er bei der Zeichnung gemacht hat.

  11. 11

    Der Flächeninhalt AA des Dreiecks PQRPQR soll mit Hilfe einer Determinante ermittelt werden. Einer der folgenden Lösungsansätze ist richtig. Kreuze diesen an.

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  12. 12

    Ergänze den Nenner, so dass der Bruchterm T(x)T(x) die Definitionsmenge D = Q\mathbb{Q}\ {3;0–3;0}hat.

    T(x)=5T(x)=\dfrac{5}{\square}

  13. 13

    Gib die Lösungsmenge LL der Bruchgleichung 32=6x2\dfrac{3}{2}=\dfrac{6}{x-2} mit D=Q{2}D = \mathbb{Q}\setminus\{2\} an.

    L={               }L=\{\underline{~~~~~~~~~~~~~~~}\}

  14. 14

    Vervollständige die Zeichnung mithilfe des Thaleskreises zu einem bei CC rechtwinkligen Dreieck ABCABC mit einem Flächeninhalt AA von 12 cm212~\text{cm}².

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  15. 15

    Würfel mit einem Volumen von je 8 cm38~\text{cm}³ sind in drei Schichten mit jeweils 66 Würfeln in einem Karton gestapelt (siehe Skizze).

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    Die insgesamt 1818 Würfel füllen die Breite und die Länge des Kartons vollständig aus. Oben bleibt ein Hohlraum mit einer Höhe von 1 cm1~\text{cm}. Gib an, welches Volumen VV der Karton hat.

    Das Volumen VV des Kartons beträgt                     \underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} cm3.~\text{cm}³.

  16. 16

    Christian hat 160160€ gespart und geht mit diesem Geld einkaufen. Er findet eine Jeans und ein Hemd. Die Jeans ist doppelt so teuer wie das Hemd. Nachdem Christian bezahlt hat, verbleiben ihm noch 2525% seines Ersparten. Gib an, wie teuer die Jeans war.

    Die Jeans kostete _________€.

  17. 17

    Eine Autobahnbrücke mit sechs Pfeilern (siehe maßstabsgetreue Abbildung) wird saniert.

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    Am ersten Tag wurden 120 m120~\text{m} der Fahrbahn erneuert, das sind 2020% der gesamten Brückenlänge. Anschließend werden die Brückenpfeiler instandgesetzt. Welche Höhe hat der längste Brückenpfeiler? Gib deinen Lösungsweg an.

    Der längste Brückenpfeiler ist _________  m~\text{m} hoch.

  18. 18

    Im abgebildeten Diagramm sind jeweils die Mitgliederzahl und die Anzahl der gewonnenen Meisterschaften von fünf Handballvereinen dargestellt.

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    Eine Aussage zum Diagramm ist falsch. Kreuze diese an.

  19. 19

    Gib die Winkelmaße αα und ββ an.

    Es gilt: AM=MC|\overline{AM}|=|\overline{MC}| und ghg || h.

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    α=\alpha= ____°; β=\beta=____°.

  20. 20

    Max hat mehrmals eine Münze geworfen und die Ergebnisse in einer Tabelle festgehalten.

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    Gib die relative Häufigkeit des Ergebnisses „Kopf“ an.

    Die relative Häufigkeit des Ergebnisses „Kopf“ beträgt                  \underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~}


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