Teil 2 - lernen mit Serlo!

Erik bestimmt mit einem Peildreieck die Höhe eines Baumes. Er steht 22,70 m vom Baum entfernt und hält die Unterkante des Peildreiecks in einer Höhe von 1,60 m.

Übertrage die fehlenden Größen in die Skizze. (1 BE)
(Skizze nicht maßstäblich)
Lösung
$1{,}6~\text{m}$ ist die Höhe des Kopfes links
$22{,}7~\text{m}$ ist der Abstand zum Baum
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Berechne die Höhe des Baumes. (3 BE)

Leonie will ein zweites Dreieck zeichnen.
Es soll zum abgebildeten Dreieck ähnlich sein.
Ergänze Leonies Satz. (1 BE)
„Wenn ich die Seite a verdopple, dann muss ich
$\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}$ ,
damit die Dreiecke ähnlich sind."

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ähnlichkeit
Eine Möglichkeit für Leonies Satz kann sein:
„Wenn ich die Seite a verdopple, dann muss ich
$\color{blue}\text{die anderen Seiten auch verdoppeln}$ ,
damit die Dreiecke ähnlich sind."
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$\displaystyle \frac{x}{0{,}12}$	$=$	$\displaystyle \frac{22{,}7}{0{,}3}$	$\displaystyle \cdot0{,}12$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle \frac{22{,}7}{0{,}3}\cdot0{,}12$
	$=$	$\displaystyle 9{,}08$

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