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Teil 2

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Aufgaben des Teil 2 der Realschulprüfung 2021. Zum Download hier.

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    Bild

    Die Abbildung zeigt einen Würfel mit der Kantenlänge a=4 cma = 4 ~\text{cm}.

    1. Berechne die Länge der Flächendiagonalen d in der Grundfläche des

      Würfels. (2 BE)

    2. Berechne die Größe des Winkels α. (3 BE)

      (Solltest du Teilaufgabe a) nicht gelöst haben, rechne mit d=7,07 cmd = 7{,}07 ~\text{cm} weiter.)

    3. Zeige mithilfe einer Rechnung, dass die Länge der Raumdiagonalen e mit der Formel e=3ae=\sqrt{3}\cdot a berechnet werden kann. (2 BE)

  3. 3

    Erik bestimmt mit einem Peildreieck die Höhe eines Baumes. Er steht 22,70 m vom Baum entfernt und hält die Unterkante des Peildreiecks in einer Höhe von 1,60 m.

    1. Übertrage die fehlenden Größen in die Skizze. (1 BE)

      (Skizze nicht maßstäblich)

      (Skizze nicht maßstäblich)

    2. Berechne die Höhe des Baumes. (3 BE)

    3. Bild

      Leonie will ein zweites Dreieck zeichnen.

      Es soll zum abgebildeten Dreieck ähnlich sein.

      Ergänze Leonies Satz. (1 BE)

      „Wenn ich die Seite a verdopple, dann muss ich

                                                                                                                                          \underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~},

      damit die Dreiecke ähnlich sind."

  4. 4
    Bild

    Mustafa möchte eine Kugelbahn bauen. Er hat

    den abgebildeten Baustein hergestellt.

    1. Nenne den Fachbegriff für den geometrischen Körper. (1 BE)

    2. Berechne das Volumen des Bausteins. (2 BE)

    3. Bild

      Aus dem Baustein höhlt Mustafa einen Tunnel für die Kugelbahn aus.

      Mustafa bemalt die Vorderseite des Bausteins dunkelgrau. (3 BE)

      Berechne den Flächeninhalt der vorderen Fläche des Bausteins.

    4. Mustafa streicht die Wand des Tunnels.

      Berechne den Flächeninhalt der zu streichenden Fläche. (2 BE)

    5. Eine Kugel mit V = 15,59 cm³ soll durch den Tunnel gerollt werden.

      Überprüfe, ob die Kugel durch den Tunnel passt. (3 BE)

  5. 5

    In dem Koordinatensystem ist der Graph der linearen Funktion y1y_1 abgebildet.

    Quelle: MK Niedersachsen

    Quelle: MK Niedersachsen

    1. Kreuze die passende Funktionsgleichung an. (1 BE)

    2. Eine weitere lineare Funktion mit der Gleichung y2=12x3y_2=\frac{1}{2}x-3 ist gegeben.

      Gib die Koordinaten des Schnittpunktes der Funktionen y1y_1 und y2y_2 an. (3 BE)

    3. Überprüfe mithilfe einer Rechnung, ob der Punkt P(–8|–7) auf dem Graphen der Funktion y2y_2 liegt. (3 BE)

  6. 6
  7. 7

    In der Lösungsformel für quadratische Gleichungen fehlt eine Zahl für die Variable qq.

    Gib eine Zahl für qq an, sodass die Lösungsformel genau ein Ergebnis hat. (1 BE)


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