Vervollständigen der Tabelle für die Brenndauer der roten Kerze.

Einzeichnen des Graphen der roten Kerze in das Koordinatensystem

Die Zahl $−2$ bedeutet hier, dass in jeder Stunde $\mathrm{2\ cm}$ der Kerze abbrennen. Das heißt, die Kerze wird in jeder Stunde um $\mathrm{2\ cm}$ kürzer.

Claudia hat die folgende Funktionsgleichung zur roten Kerze aufgestellt:

Funktionswert berechnen

$\mathrm{f(x)=-2 \cdot x+12}$ setze für $\mathrm{x=3{,}5}$ in die Gleichung ein und berechne den Funktionswert.

$\mathrm{f(3{,}5)=-2\cdot 3{,}5+12\quad\Rightarrow f(3{,}5)=-7+12}$

$\mathrm{f(3{,}5)=5}$

Die Länge der roten Kerze nach 3,5 Stunden Brenndauer beträgt:

$\boxed{\mathrm{5\ cm}}$, trage den Wert in die Lücke ein.

$\mathrm{f(x)=-2x+12}$

Claudia bläst die rote Kerze nach $\boxed{5{,}5}$ Stunden aus.

An dem Graphen erkennst Du, dass die blaue Kerze nach $6$ Stunden Brenndauer noch eine Länge von $\mathrm{6\ cm}$ hat.

Betrachte jetzt die rote Kerze.

Die Funktionsgleichung, die Claudia zur roten Kerze aufgestellt hat lautet:

$\mathrm{f(x)=-2x+12}$ setze für $\mathrm{x=6}$ und berechne $\mathrm{f(6)}$

$\mathrm{f(6)=-2\cdot 6+12\quad\Rightarrow f(6)=0}$

Die rote Kerze ist nach $6$ Stunden vollkommen abgebrannt. Also brennt die blaue Kerze länger.

Da die Kerze beim Abrennen kürzer wird ist die Steigung negativ. Der y-Achsen Abschnitt entspricht der Länge der Kerze, und muss deshalb positiv sein.

Die mit $\textbf{h}$ gekennzeichnete Funktion erfüllt diese Bedingungen.

Kreuze $\textbf{h}$ an.

Begründung warum $\textbf{g}$ und $\textbf{i}$ nicht passen:

Funktionsgleichung $\textbf{g(x)}$:

Die Steigung ist positiv, das würde bedeuten, dass die Kerze beim Abrennen länger würde.

Funktionsgleichung $\textbf{i(x)}$:

Der y-Achsen Abschnitt ist negativ, das würde bedeuten, dass die Länge der Kerze

negativ ist.

Koordinatensystem mit den Graphen blaue Kerze - rote Kerze

Nach $\textbf{2}$ Stunden Brenndauer beträgt die Länge beider Kerzen $\boxed{\textbf{8}\ \text{cm}}.$

Kerze $\textbf{A}$ hat die Form einer Kugel. Diese Kerze brennt erst schneller, dann langsamer und wieder schneller ab.

Graph $\textbf{3}$ ist die richtige Antwort.

Kerze B hat die Form eines Zylinders. Diese Kerze brennt mit gleichbleibender Geschwindigkeit ab.

Graph $\textbf{1}$ ist die richtige Antwort.

Kerze C hat die Form einer Pyramide. Diese Kerze brennt erst schnell, dann immer langsamer ab.

Graph $\textbf{2}$ ist die richtige Antwort.