Mitternachtsformel: ∣AD∣=2−8±64−4⋅1⋅(−9)=2−8±100=2−8±10
∣AD∣=1
−9 ist keine Lösung, da die Streckenlänge positiv ist.
Berechnung von ∣BD∣ mit Hilfe des Satzes von Pythagoras:
∣AB∣2=∣AD∣2+∣BD∣2
∣BD∣2=9−1=8
∣BD∣=8≈2,83
Berechnung der Dreiecksfläche des Dreiecks ABC.
A=21⋅Grundlinie⋅Ho¨he=21⋅g⋅h
A=21⋅9⋅2,83≈12,74
Die Fläche des Dreiecks ABC beträgt ca. 12,74cm2.