Wahlteil 2

Ergänzen der fehlenden Maße

Berechnen des Flächeninhalts des Dachs

$\mathrm{A_{Dach}=2\cdot(l\cdot b)\quad\Rightarrow A_{Dach}=2\cdot5\ m\cdot8\ m=80\ m^2}$

Der Flächeninhalt des Dachs beträgt: $\ \boxed{\mathrm{80\ m^2}}$, trage den Wert in die Lücke ein.

Berechnen des Preises, den Hanke für den Blitzableiter bezahlen muss.

Länge des Blitzableiters:

$\mathrm{l_{Blitzabl.}=8\ m+5\ m+7\ m=20\ m}$

Preis des Drahts/Meter: $3{,}72\ €$

Kosten für den Blitzableiter:

$\ \mathrm{K_{Blitzabl.}=20\ m\cdot 3{,}72\dfrac{€}{m}}=74{,}40\ €.$

Hanke muss $\boxed{\mathrm{74{,}40\ €}}$ für den Blitzableiter bezahlen.

Trage den Wert in die Lücke ein.

Berechnen von $\textbf{h}$ mithilfe des Satzes des Pythagoras.

Satz des Pythagoras angewendet auf das obige Teildreieck:

$\mathrm{h^2=5^2-3^2\quad\Rightarrow h=\sqrt{25-9}\ m;\qquad h=4\ m}$

Die Angabe stimmt, die Höhe $\textbf{h}$ beträgt $\textbf{4}\ \text{m}.$

Berechnen des Flächeninhalts des rechtwinkligen Dreiecks

Flächeninhalt: $\mathrm{A_{\Delta}=\dfrac{1}{2}\cdot Kathete_{1}\cdot Kathete_{2}}$

$\hspace{22mm}\mathrm{A_{\Delta}=\dfrac{1}{2}\cdot 1{,}9\cdot 1{,}8\ [m^2]}$

$\hspace{22mm}\mathrm{A_{\Delta}=1{,}71\ m^2}$

Der Flächeninhalt des Fensters beträgt: $\boxed{\mathrm{1{,}71\ m^2}}.$

Trage den Wert in die Lücke ein.

Das Haus ist aus einem Quader und einem Dreiecksprisma zusammen gesetzt.

Siehe Skizze.

Kreuze die entsprechenden Körper an.

Aus Teilaufgabe 5f.) weißt du, dass das Haus aus einem Quader und einem Dreiecksprisma zusammengesetzt ist.

Berechnen der Volumen des Quaders

$\mathrm{V_{Quader}=l\cdot b\cdot h\hspace{30mm}l=8\ m;\quad b=6\ m;\quad h=7\ m}$

$\mathrm{V_{Quader}=8\cdot 6\cdot 7\ [m^3]}$

$\mathrm{V_{Quader}=336\ m^3}$

$\rule{12cm}{0.5mm}$

Berechnen der Volumen des Dreiecks- Prisma.

$\mathrm{V_{Dreieckspr.}=G\cdot h\hspace{20mm}G=\dfrac{b\cdot h}{2}\quad h=4\ m};\quad$ bekannt aus Teilaufgabe 5d.)

$\mathrm{V_{Dreieckspr.}=\dfrac{6\cdot 4}{2}\cdot 8\ [m^3]}$

$\mathrm{V_{Dreieckspr.}=96\ m^3}$

$\rule{12cm}{0.5mm}$

Volumen des Hauses

$\mathrm{V_{Haus}=V_{Quader}+V_{Dreickspr.}}$

$\mathrm{V_{Haus}=336+96\ [m^3]}$

$\mathrm{V_{Haus}=432\ m^3}$

Das Volumen des Hauses beträgt: $\boxed{\mathrm{432 m^3}}$.

Trage den Wert in die Lücke ein.

Vervollständigen des Netzes des Hauses

Anordnung im Hochformat

Berechnung Anzahl Solarpanels:

$\mathrm{8\ m:0{,}7\ m=11{,}4\quad\Rightarrow 11}$ Solarpanels

$\mathrm{5\ m:1{,}5\ m=3{,}5\quad\ \ \Rightarrow\ \ 3}$ Solarpanels

Werden die Solarpanels im Hochformat angeordnet, passen $\textbf{33}$ Solarpanels auf das Dach.

$\rule{12cm}{0.5mm}$

Anordnung im Querformat

Berechnung Anzahl Solarpanels:

$\mathrm{8\ m:1{,}5\ m=5{,}3\quad\Rightarrow 5}$ Solarpanels

$\mathrm{5\ m:0{,}7\ m=7{,}1\quad\Rightarrow 7}$ Solarpanels

Werden die Solarpanels im Querformat angeordnet, passen $\textbf{35}$ Solarpanels auf das Dach.

Hanke kann höchstens $\boxed{\textbf{35}}$ Panels auf seinem Dach anbringen.

Trage den Wert in die Lücke ein.