Pflichtteil

Wahrscheinlichkeit eine $\textbf{2}$ zu würfeln:

$\mathrm{Wahrscheinlichkeit({2})=\dfrac{Anzahl\ gewünschter\ Ereignisse}{Anzahl\ möglicher\ Ereignisse}}=\dfrac26$

$\mathrm{Wahrscheinlichkeit({2})=\boxed{\dfrac13}}$

$\rule{10cm}{0.5mm}$

Wahrscheinlichkeit eine $\textbf{1}$ zu würfeln:

$\mathrm{Wahrscheinlichkeit({1})=\dfrac{Anzahl\ gewünschter\ Ereignisse}{Anzahl\ möglicher\ Ereignisse}}=\dfrac16$

$\mathrm{Wahrscheinlichkeit({1})=\boxed{\dfrac16}}$

$\rule{10cm}{0.5mm}$

Wahrscheinlichkeit keine $\textbf{1}$ zu würfeln:

Berechnung mithilfe der Formel für die Gegenwahrscheinlichkeit:

Die Wahrscheinlichkeit eine $\textbf{1}$ zu würfeln beträgt:

$\dfrac16$ , dann ist die Gegenwahrscheinlichkeit keine $\textbf{1}$ zu würfeln:

$\mathrm{P(\overline{1})=1-P(1)\quad\Rightarrow P(\overline{1})=1-\dfrac16}$

$\mathrm{Wahrscheinlichkeit(\overline{1})=\boxed{\dfrac56}}$

Auf dem Würfel sind 3 verschiedene Zahlen, einmal die $\textbf{1}$, zweimal die $\textbf{2}$, und dreimal die $\textbf{3}$.

$\dfrac12$ ist dann die Wahrscheinlichkeit einen $\textbf{3}$ zu würfeln; ergänze die Tabelle entsprechend.

Ergänzte Tabelle:

Ergänzen der Tabelle.

Ergänzen des Würfelnetzes.

Das ist nur eine Möglichkeit. Alle Lösungen mit 4 Fünfen und 2 Vieren sind richtig.

Auf Würfel $1$ sind die Zahlen $\textbf{1}$ und $\textbf{3}$ ungerade Zahlen, auf Würfel $2$ ist die $\textbf{5}$

ungerade. Auf beiden Würfeln gibt es $4$ ungerade Zahlen. Damit ist die

Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Zahl zu würfeln, gleich.

Andrea hat also recht.

Augensumme eintragen.

Vervollständigen des Baumdiagramms.

Zu den Wahrscheinlichkeiten siehe Teilaufgabe $4.a)$ und Teilaufgabe $4.b).$

$\mathrm{P(8)=\dfrac36\cdot \dfrac46}=\dfrac{12}{36}=\dfrac13$

Die Wahrscheinlichkeit die Augensumme $„8“$ zu erhalten, beträgt $\dfrac{12}{36}$ oder $\dfrac13.$

Schreibe einen der beiden Werte in die Lücke.

Baumdiagramm markieren.

Berechnen der Wahrscheinlichkeit die Augensumme $"6"$ zu erhalten.

$\mathrm{P_{6}=\dfrac16\cdot\dfrac46+\dfrac26\cdot\dfrac26}$

$\mathrm{P_{6}=\dfrac{8}{36}}$ kürzen des Bruchs

$\mathrm{P_{6}=\dfrac29}$

Die Wahrscheinlichkeit, die Augensumme "6" zu erhalten beträgt:

$\boxed{\dfrac{8}{36}}$ oder $\boxed{\dfrac29}.$

Schreibe einen der Werte in die Lücke.

Berechnen der Wahrscheinlichkeit, als Augensumme eine ungerade Zahl zu erhalten.

$\mathrm{P_{ungerade}=\dfrac16\cdot\dfrac26+\dfrac26\cdot\dfrac46+\dfrac36\cdot\dfrac26}\quad$ siehe Baumdiagramm.

$\mathrm{P_{ungerade}=\dfrac{2}{36}+\dfrac{8}{36}+\dfrac{6}{36}}$

$\mathrm{P_{ungerade}=\dfrac{16}{36}}\quad$kürzen des Bruchs

$\mathrm{P_{ungerade}=\dfrac49}$

Die Wahrscheinlichkeit, als Augensumme eine ungerade Zahl zu erhalten, beträgt:

$\boxed{\dfrac{16}{36}}$ oder $\boxed{\dfrac{4}{9}}$

Schreibe einen der Werte in die Lücke.

Begründung

Auf Würfel 1 kommt die $\textbf3$ häufiger vor als die $\textbf1$.

Auf Würfel 2 kommt die $\textbf5$ häufiger vor als die $\textbf4$.

Deswegen ist die Augensumme $\textbf8$ wahrscheinlicher als die Augensumme $\textbf5$.