$100 \mathrm{~g}$ Teig haben ein Volumen von $81 \mathrm{~cm}^{3}$.

Berechne, wie viel Gramm ein Kubikzentimeter Teig wiegt. (2 P)

Ein Rösti soll $2 \mathrm{~cm}$ dick sein und ein Volumen von $81 \mathrm{~cm}^{3}$ haben.

Zeige, dass die zylindrische Form einen Durchmesser von ca. $7{,}2 \mathrm{~cm}$ haben muss. (3 P)

Das Unternehmen möchte zusätzlich Mini-Rösti herstellen. Ein Mini-Rösti soll auch $2 \mathrm{~cm}$ dick sein, aber nur das halbe Volumen haben. Ein Mitarbeiter behauptet: „Für ein Mini-Rösti brauchen wir eine Form mit halbem Durchmesser!“ Hat er recht?

Begründe deine Entscheidung. (3 P)

Bevor die Rösti verpackt werden, wird zuerst das Gewicht und dann das Aussehen kontrolliert.

Bei der Kontrolle des Gewichts erfüllen $98 \%$ der Rösti die Vorgabe. Die anderen Rösti werden direkt aussortiert. Bei der anschließenden Kontrolle des Aussehens erfüllen $99 \%$ die Vorgabe. Erneut werden die restlichen Rösti aussortiert.

Zeichne ein Baumdiagramm, das die beschriebene Situation darstellt. (2 P)

Bei einer Kontrolle werden insgesamt 447 Röstis aussortiert. Entweder entsprachen das Gewicht oder das Aussehen nicht der Vorgabe.

Berechne, wie viele Röstis vermutlich kontrolliert wurden. (4 P)