Wert des Winkels

$\gamma=180°-56°=124°$

$\gamma=124°$

$A_{Trapez}=\dfrac{\left(a+c\right)}2\cdot h$

$A_{Trapez}=\dfrac{\left(25{,}80+15\right)}2\cdot 8$

$A_{Trapez}=20{,}40\cdot 8$

$A_{Trapez}=163{,}20$

Die Fläche des Trapezes beträgt $163{,}20m^2$.

Berechne die Länge der Trapezseite $x$. Betrachte das rechtwinklige Dreieeck im Trapez links uns verwende den Sinus.

Sinus

$\sin (\alpha )=\dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$

$\sin (56° )=\dfrac{8}{x}$

$x\approx 9{,}65$

Die Seitenlänge der linken Seite beträgt $9{,}65m$. Da das Trapez gleichschenklig ist, ist die rechte Seite gleich lang.

Trapezumfang

$U_{Trapez}=25{,}80+9{,}65+15+9{,}65=60{,}10$

Der Umfang des Trapezes beträgt $60{,}10m$.