Wert des Winkels

$\gamma=180°-56°=124°$

$\gamma=124°$

$\mathrm{A_{Trapez}=\dfrac{\left(a+c\right)}2\cdot h}$

$\mathrm{A_{Trapez}=\dfrac{\left(25{,}80+15\right)}2\cdot 8}$

$\mathrm{A_{Trapez}=20{,}40\cdot 8}$

$\mathrm{A_{Trapez}=163{,}20}$

Die Fläche des Trapezes beträgt $163{,}20\m^2$.

Berechne die Länge der Trapezseite $x$. Betrachte das rechtwinklige Dreieeck im Trapez links uns verwende den Sinus.

Sinus

$\sin (\alpha )=\dfrac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$

$\mathrm{\sin (56° )=\dfrac{8}{x}}$

$\mathrm{x\approx 9{,}65}$

Die Seitenlänge der linken Seite beträgt $9{,}65\m$. Da das Trapez gleichschenklig ist, ist die rechte Seite gleich lang.

Trapezumfang

$\mathrm{U_{Trapez}=25{,}80+9{,}65+15+9{,}65=60{,}10}$

Der Umfang des Trapezes beträgt $60{,}10\m$.