Prüfungsaufgaben Mathematik 2022

Führerschein (5 Punkte)

Zu ihrem 16. Geburtstag haben Maxi und Paula Geld geschenkt bekommen. Sie sparen monatlich weiter, damit sie die Fahrschule für ihren Führerschein bezahlen können.

Paula hat nach einem Jahr $1650 €$ in der Spardose.
Berechnen Sie, wie viel Euro Maxi nach einem Jahr in der Spardose hat. (1P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Berechnung des Guthabens von Maxi nach einem Jahr
$G_{Maxi} = \mathrm{Anfangsguthaben} + 12 \cdot \mathrm{monatliche\ Einzahlung}$
$\displaystyle G_{Maxi}$ $=$ $\displaystyle 1472 + 12 \cdot 22$
$=$ $\displaystyle 1736$
Maxi hat nach einem Jahr 1736 € in der Spardose.
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Addiere das Anfangsguthaben und alle monatlichen Zahlungen.

$\large *$ Stellen Sie eine Gleichung auf, mit der Paulas Gesamtguthaben berechnet werden kann.

y: Gesamtguthaben in $€$

$x$ : Anzahl der Monate

Für die Fahrschule und die Führerscheinprüfung benötigt Paula $2000 €$ .

Ermitteln Sie, wie viele Monate Paula mindestens sparen muss, um ihr Ziel zu erreichen.

(4P)

$\displaystyle 2000$	$=$	$\displaystyle 990 + x \cdot 55$	$\displaystyle -990$
$\displaystyle 1010$	$=$	$\displaystyle 55 \cdot x$	$\displaystyle : 55$
$\displaystyle 18{,}4$	$≈$	$\displaystyle x$

Führerschein (5 Punkte)

Berechnung des Guthabens von Maxi nach einem Jahr

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Die Gleichung zur Berechnung des Gesamtguthabens

Anzahl der Monate, die Paula sparen muss

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$\displaystyle G_{Maxi}$	$=$	$\displaystyle 1472 + 12 \cdot 22$
	$=$	$\displaystyle 1736$