Beim Würfeln mit zwei Würfeln gibt es insgesamt 36 gleich wahrscheinliche Ergebnisse, die mit der Wahrscheinlichkeit $P={\displaystyle \frac{1}{36}}P=\backslash dfrac\{1\}\{36\}$ eintreten.

Es gibt 2 Möglichkeiten eine 3 und eine 4 zu Würfeln:

1. Würfel 1 eine 3 und Würfel 2 eine 4 mit der Wahrscheinlichkeit $P_1={\displaystyle \frac{1}{36}}P\_1=\backslash dfrac\{1\}\{36\}$

2. Würfel 1 eine 4 und Würfel 2 eine 3 mit der Wahrscheinlichkeit $P_2={\displaystyle \frac{1}{36}}P\_2=\backslash dfrac\{1\}\{36\}$

Die Wahrscheinlichkeit eine 3 und eine 4 zu würfeln, beträgt dann

$P=P_1+P_2={\displaystyle \frac{1}{36}}+{\displaystyle \frac{1}{36}}={\displaystyle \frac{2}{36}}={\displaystyle \frac{1}{18}}P=P\_1\; +\; P\_2\; =\; \backslash dfrac\{1\}\{36\}\; +\; \backslash dfrac\{1\}\{36\}\; =\; \backslash dfrac\{2\}\{36\}\; =\; \backslash dfrac\{1\}\{18\}$

Beim Würfeln mit zwei Würfeln gibt es insgesamt 36 gleich wahrscheinliche Ergebnisse, die mit der Wahrscheinlichkeit $P={\displaystyle \frac{1}{36}}P=\backslash dfrac\{1\}\{36\}$ eintreten.

Insgesamt gibt es 6 Möglichkeiten zwei gleiche Zahlen zu würfen. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt

$P_g={\displaystyle \frac{6}{36}}={\displaystyle \frac{1}{6}}P\_g\; =\; \backslash dfrac\{6\}\{36\}\; =\; \backslash dfrac\{1\}\{6\}$

Die Wahrscheinlichkeit, zwei gleiche Zahlen zu würfeln, beträgt ${\displaystyle \frac{1}{6}}\backslash dfrac\{1\}\{6\}$

Alternative:

Der erste Würfel zeigt irgendeine Zahl. Die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Würfel dieselbe Zahl zeigt, ist ${\displaystyle \frac{1}{6}}\backslash dfrac\{1\}\{6\}$.