Heft 2 - B4 - lernen mit Serlo!

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Auch Merle hat von ihrem Würfel ein Stück abgeschnitten und präsentiert ihre Ergebnisse.

Bild

	Absolute Häufigkeit	Relative Häufigkeit
1	144	0,288
2	76	0,152
3	98	0,196
4	15	0,03
5	73	0,146
6	94	0,188
Summe	500	1

Merle nimmt ihre relativen Häufigkeiten als Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit. Der Würfel wird zweimal gewürfelt.

Zeige, dass die Wahrscheinlichkeit, zweimal die gleiche Zahl zu werfen, ungefähr $20 \%$ beträgt. (2 Punkte)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Pfadregeln
$0{,}288^2+0{,}152^2+0{,}196^2+0{,}03^2+0{,}146^2+0{,}188^2\approx0{,}202$
Die Wahrscheinlichkeit, zweimal die gleiche Zahl zu werfen, beträgt ungefähr $20 \%$ .
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Betrachte für jede einzelne Zahl die Wahrscheinlichkeit, dass sie zweimal hintereinander geworfen wird.
Addiere die Wahrscheinlichkeiten
Die Wahrscheinlichkeit, zweimal die gleiche Zahl zu werfen, ist ungefähr $20 \%$ . Merle behauptet: „Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedene Zahlen gewürfelt werden, ca. $80 \%$ ."
Überprüfe, ob Merle recht hat. (2 Punkte)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gegenereignis
Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedene Zahlen gewürfelt werden, ist das Gegenereignis zu "zweimal die gleiche Zahl werfen".
Die Gegenwahrscheinlichkeit beträgt $100\%-20\%=80\%$ .
Merle hat also recht.
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