Heft 2 - B1 - lernen mit Serlo!

Nina steht vor einem Windrad. Sie peilt die Nabe unter einem Höhenwinkel von $42^{\circ}$ und den höchsten Punkt eines Rotorblattes unter einem Höhenwinkel von $54^{\circ}$ an. Sie steht $120 \mathrm{~m}$ vom Fuß des Windrads entfernt und hat eine Augenhöhe von 1,60 m.

Vervollständige die nicht maßstabsgetreue Skizze mit den gegebenen Streckenlängen und Winkelgrößen. (1 Punkt)
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Trage die Werte aus der Aufgabenstellung in die Skizze ein

Berechne die Höhe des Turmes bis zur Nabe. (2 Punkte)

Weise nach, dass ein Rotorblatt eine Länge von ca. $57 \mathrm{~m}$ hat. (2 Punkte)

$\displaystyle \dfrac{a}{120}$	$=$	$\displaystyle \tan(42^\circ)$	$\displaystyle \cdot 120$
$\displaystyle a$	$=$	$\displaystyle \tan(42^\circ) \cdot 120$
$\displaystyle a$	$=$	$\displaystyle 108{,}05$

$\displaystyle h_{Turm}$	$=$	$\displaystyle 108{,}05+1{,}60$
	$=$	$\displaystyle 109{,}65$

$\displaystyle \dfrac{b}{120}$	$=$	$\displaystyle \tan(54^\circ)$	$\displaystyle \cdot 120$
$\displaystyle b$	$=$	$\displaystyle \tan(54^\circ) \cdot 120$
$\displaystyle b$	$=$	$\displaystyle 165{,}17$

$\displaystyle L_{Rotorblatt}$	$=$	$\displaystyle b-a$
	↓	Einsetzen der Werte für $a$ und $b$
$\displaystyle L_{Rotorblatt}$	$=$	$\displaystyle 165{,}17-108{,}05$
$\displaystyle L_{Rotorblatt}$	$=$	$\displaystyle 57{,}12$

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