Teil 1 Analysis - lernen mit Serlo!

Die Abbildung zeigt den Graphen $G_{g}$ einer gebrochenrationalen Funktion $g$ mit ihrer maximalen Definitionsmenge $D_{g} = ℝ$ \{ $0$ }. Der Graph $G_{g}$ ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung, besitzt keine lokalen Extrempunkt und hat genau eine schiefe und genau eine senkrechte Asymptote.

Lesen Sie die Nullstellen der Funktion $g$ und die Gleichungen der Asymptoten des Graphen $G_{g}$ ab und geben Sie diese an.
Gegeben ist: $| \int_{- 3}^{- 2} g (x) d x |$
Dieser Wert kann geometrisch als Inhalt einer Fläche im Koordinatensystem der Aufgabenstellung interpretiert werden. Kennzeichnen Sie dieses zugehörige Flächenstück im Koordinatensystem oben.
Begründen Sie, dass der Graph $G_{g}^{'}$ der Ableitungsfunktion $g^{'}$ die waagrechte Asymptote mit der Gleichung $y = 1$ besitzt. Zeichnen Sie sämtliche Asymptoten von $G_{g}^{'}$ in das Koordinatensystem der Aufgabenstellung ein und skizzieren Sie $G_{g}^{'}$ in dieses Koordinatensystem.
$G$ ist eine Stammfunktion von $g$ mit $D_{G} = ℝ$ \{ 0 }. Der Graph der Stammfunktion $G$ wird mit $G_{G}$ bezeichnet. Kreuzen Sie für jede der folgenden Aussagen jeweils an, ob Sie wahr oder falsch ist.
Hinweis: Setzen Sie Ihr Kreuz nur bei denjenigen Aussagen, bei denen Sie sicher sind. Jedes falsch gesetzte Kreuz geht mit -0,5 BE und jedes richtig gesetzte Kreuz mit +1 BE ein. Im ungünstigsten Fall wird die Aufgabe mit 0 BE gewertet.

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das?