Teil 2 Lineare Algebra und analytische Geometrie II
đ PrĂŒfungsbereich fĂŒr Bayern
Weitere BundeslÀnder & Aufgaben:
Mathe- PrĂŒfungen Startseite
Austausch & Hilfe:
PrĂŒfungen-Discord
Die Aufgaben zum Ausdrucken als PDF findest du hier.
Bei der Bearbeitung der Aufgaben dĂŒrfen Hilfsmittel verwendet werden.
- 1
Das Dach eines Hauses liegt in einer Ebene . In einem kartesischen Koordinatensystem des ist die Ebene durch die drei Punkte , und festgelegt. Die Koordinaten der Punkte sind LĂ€ngenangaben in der Einheit Meter.
Auf die MitfĂŒhrung von Einheiten wĂ€hrend der Rechnungen kann verzichtet werden.
Ermitteln Sie jeweils eine Gleichung der Ebene in Parameter- und Koordinatenform und beschreiben Sie deren besondere Lage im Koordinatensystem.
[ mögliches Teilergebnis: ] (6 BE)
Die GröĂe des Neigungswinkels des Daches gegen die Horizontale muss gemÀà einer örtlichen Bauvorschrift mindestens betragen. Zeigen Sie rechnerisch, dass die örtliche Bauvorschrift eingehalten wird. (3 BE)
Zur Ăberdachung der Terrasse , die in der -Koordinatenebene liegt, wird ein rechteckiges Glasdach , dessen Neigungswinkel verstellbar ist, aufgebaut. Das Glasdach liegt in der Ebene
mit dem Parameter . (3 BE)
Die Ebenen und sollen parallel zueinander liegen. Ermitteln Sie hieraus den Wert des zugehörigen Parameters .
[ Ergebnis: ]
Zeigen Sie, dass die Punkte und in der Ebene liegen.
(2 BE)
FĂŒr die folgenden Teilaufgaben gilt: und .
Das Glasdach ist festgelegt durch die Punkte , und . Aus statischen GrĂŒnden darf die GlasĂŒberdachung nur um maximal der LĂ€nge von ĂŒber den Punkt hinausragen. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes , wenn die maximal zulĂ€ssige LĂ€nge vollstĂ€ndig ausgenutzt wird.
Hinweis: (3 BE)
Als Windschutz sollen die drei SeitenflĂ€chen , und verglast werden. Der umbaute Raum besitzt die Form eines geraden trapezförmigen Prismas. Geben Sie die Koordinaten des Punktes an. Berechnen Sie die Materialkosten fĂŒr die drei SeitenflĂ€chen, wenn der Preis pro betrĂ€gt. (6 BE)
Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 â Was bedeutet das?