Berechne die Maßzahl des Inhalts des endlichen Flächenstücks, das der Graph von $g$ mit den Koordinatenachsen im zweiten Quadranten einschließt

Berechne zunächst die Nullstelle von $g$:

$x=-2$ ist die untere Integrationsgrenze und $x=0$ ist die obere Integrationsgrenze.

Dann folgt mit der gegebenen Stammfunktion:

$$A={\displaystyle {\int }_{-2}^0(-e^{-\mathrm{0,5}x}+e)\mathrm{d}x={[2e^{-\mathrm{0,5}x}+ex]}_{-2}^0=(2e^0+0)-(2e^1-2e)=2}$$

Die Maßzahl des Inhalts des endlichen Flächenstücks, das der Graph von $g$ mit den Koordinatenachsen im zweiten Quadranten einschließt, beträgt $2\text{FE}$.