Prüfungsteil 1 2022 - Variante 2

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Hier findest du die Aufgaben aus dem Prüfungsteil 1 der ZP 10 Mathe 2022 für die gymnasiale Differenzierung mit ausführlichen Musterlösungen.

In diesem Ordner findest du nur die Aufgaben, die sich in Variante 2 unterscheiden. Alle anderen Aufgaben findest du im Ordner Prüfungsteil 1 2022 - Variante 1.

1
Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Gilt für: Aufgabenstellung)Diese Aufgabe stammt vom Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Aufgabe 1
Wandle jeweils in die angegebene Größe um: (3 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Einheiten
Umrechnen in die gesuchten Einheiten.
Stunden $\mathrm{(h)}$ in Minuten $\mathrm{(min)}$ :
$\mathrm{1\ h=60\ min\quad\Rightarrow 2{,}25\ h=2{,}25\ \cdot 60\ min}$
$\boxed{\mathrm{2{,}25\ h=135\ min}}$
Gramm $\mathrm{(g)}$ in Kilogramm $\mathrm{(kg)}$ :
$\mathrm{1\ g=\dfrac{1}{1000}\ kg\quad\Rightarrow 1238{,}6\ g=1238{,}6\cdot\dfrac{1}{1000}\ kg}$
$\boxed{\mathrm{1238{,}6\ g=1{,}2386\ kg}}$
Kubikmeter $\mathrm{(m^3)}$ in Liter $\mathrm{(l)}$ :
$\mathrm{1\ m^3=1000\ dm^3=1000\ l\quad\Rightarrow 0{,}12\ m^3=0{,}12\cdot1000\ l}$
$\boxed{\mathrm{0{,}12\ m^3=120\ l}}$
Schreibe die Werte in die entsprechenden Lücken.
Rechne die Einheiten jeweils in die gesuchten Größen um.
2
Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Gilt für: Aufgabenstellung)Diese Aufgabe stammt vom Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Aufgabe 2
Gegeben ist der Funktionsgraph einer linearen Funktion.
1. Ergänze in der Wertetabelle die fehlenden Werte. (2 P)
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
  Ablesen der $\text{y}$ -Koordinaten und ergänzen der Wertetabelle:
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  Lies die $\text{y}$ -Koordinaten ab und ergänze die Tabelle.
2. Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung: (2 P)
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
  Bestimmen der Funktionsgleichung:
  Die allgemeine Geradengleichung lautet:
  $\mathrm{y=m\cdot x+t}$
  Der $\text{y}$ -Achsenabschnitt t ist bekannt $\mathrm{\Rightarrow t=2}$ ; siehe Koordinatensystem.
  Berechne jetzt die Steigung $\text{m}$ indem Du z. B. das Zahlenpaar $\left(-2\ |\ 3\right)$ und den $\text{y}$ -Achsenabschnitt in die allgemeine Form der Geradengleichung einsetzt und die Gleichung nach $\text{m}$ auflöst.
  $\hspace{5mm}\mathrm{3=-2m+2}$
  $\mathrm{-2m=1}$
  $\hspace{5mm}\mathrm{m=-0{,}5}$
  Die Funktionsgleichung lautet dann:
  $\mathrm{y=-0{,}5x+2\quad \text{oder}\quad y= -\dfrac{1}{2}x+2}$
  Schreibe eine der beiden Funktionsgleichungen in die Lücke.
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  Stelle zuerst die allgemeine Geradengleichung auf.
3. Die Gerade soll an der $y$ -Achse gespiegelt werden. Zeichne die gespiegelte Gerade in das Koordinatensystem ein. (2 P)
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Symmetrie von Graphen
  Einzeichnen der an der y-Achse gespiegelten Geraden:
  Lege eine Gerade durch die Punkte $\left(-4|0\right)$ und $\left(0|2\right)$ .
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Prüfungsteil 1 2022 - Variante 2

Aufgabe 1

Umrechnen in die gesuchten Einheiten.

Aufgabe 2

Ablesen der y\text{y}y-Koordinaten und ergänzen der Wertetabelle:

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Bestimmen der Funktionsgleichung:

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Einzeichnen der an der y-Achse gespiegelten Geraden:

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Ablesen der $\text{y}$ -Koordinaten und ergänzen der Wertetabelle: