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Gegeben sind die Funktionen a:x12x+2x mit Da= \ {0} und b:x12x mit Db=. Der Graph der Funktion a heißt Ga und der Graph der Funktion b heißt Gb. In der Abbildung ist ein Teil des Graphen Ga für x>0 und der Graph Gb dargestellt. Gb ist die schräge Asymptote von Ga.

Bild
  1. Zeigen Sie, dass der vollständige Graph Ga punktsymmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs ist.

  2. Geben Sie die Art und die ganzzahligen Koordinaten der relativen Extrempunkte von Ga an und zeichnen Sie Ga für x<0 in das Koordinatensystem von 1 ein.

  3. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an Ga im Punkt P(1|a(1)).


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