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FĂŒr die Vektoren ak→\overrightarrow{a_k}, b→\overrightarrow b und c→\overrightarrow c mit k∈Rk\in \mathbb{R} im R3\mathbb{R^3} gilt:

ak⃗=(−102k)\vec{a_k} = \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 2k \end{pmatrix} und b⃗×c⃗=(12−2)\vec{b}\times \vec{c} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -2 \end{pmatrix}

  1. Bestimmen Sie die Maßzahl des FlĂ€cheninhalts des von den Vektoren b→\overrightarrow b und c→\overrightarrow c aufgespannten Dreiecks.

  2. Ermitteln Sie, fĂŒr welchen Wert fĂŒr kk die Vektoren ak→\overrightarrow{a_k}, b→\overrightarrow{b} und c→\overrightarrow{c} linear abhĂ€ngig sind.