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đ PrĂŒfungsbereich fĂŒr Bayern
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Im sind die Punkte und die Gerade mit gegeben.
Die Gerade verlÀuft durch die Punkte und . Ermitteln Sie eine Gleichung der Geraden und geben Sie die besondere Lage der Geraden im Koordinatensystem an.
Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden und .
Die beiden Geraden und spannen die Ebene auf. Ermitteln Sie eine Gleichung dieser Ebene in Koordinatenform.
[ Mögliches Ergebnis: ]
Der Punkt ist der Aufpunkt der Geraden . Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes *, der sich durch Spiegelung von an ergibt, und begrĂŒnden Sie ohne weitere Rechnung, dass der Punkt * in der Ebene liegt.
Fertigen Sie eine aussagekrÀftige Skizze an, in der die gegenseitige Lage der Ebene , der Geraden und sowie der Punkte * und erkennbar ist. Verwenden Sie kein Koordinatensystem.
Gegeben ist die Ebenenschar mit . Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Ebenen und in AbhÀngigkeit von .
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Ein landwirtschaftlicher Betrieb (), eine MĂŒhle () und eine BĂ€ckerei () sind untereinander und mit dem Markt nach dem Leontief-Modell verbunden. Folgende Verflechtungstabelle stellt die Beziehungen zwischen den einzelnen Sektoren dar (alle Angaben in Mengeneinheiten ME):
Bestimmen Sie die Werte von und und geben Sie deren Bedeutung im Sinne der vorliegenden Thematik an.
Beim landwirtschaftlichen Betrieb betrĂ€gt der gesamte Erlös 240.000 âŹ. Dabei erzielt er pro ME am Markt doppelt so viel wie er von der BĂ€ckerei bzw. der MĂŒhle erhĂ€lt. Berechnen Sie, wie hoch die Einnahmen des landwirtschaftlichen Betriebs am Markt pro ME sind.
Der landwirtschaftliche Betrieb stellt seinen Hof auf biologischen Anbau um und produziert deshalb ein Viertel ME weniger als bisher. Die MĂŒhle produziert infolgedessen 40 ME weniger als bisher.
1) Bestimmen Sie, in welchem Intervall sich dann die möglichen Produktionszahlen der BÀckerei bewegen.
2) Durch die Umstellung lĂ€sst sich am Markt ein höherer Preis fĂŒr die Produkte von von nun 3000 ⏠pro ME erzielen. Weiterhin zahlen die Abnehmer MĂŒhle und BĂ€ckerei jeweils die HĂ€lfte des Marktpreises fĂŒr eine ME von . PrĂŒfen Sie, ob die Umstellung zu einer Verringerung der Einnahmen fĂŒhrt (vgl. Teilaufgabe 2.b), wenn man davon ausgeht, dass die BĂ€ckerei 60 ME insgesamt produziert.
Nach der erfolgreichen Umstellung auf Bio-Anbau verkauft der landwirtschaftliche Betrieb im folgenden Jahr mehr in seinem Hofladen, sodass die Marktabgabe auf 52 ME steigt. Sowohl die MĂŒhle als auch die BĂ€ckerei hingegen leiden an starker sich im Umland ansiedelnder Konkurrenz. Deshalb gibt die MĂŒhle nur noch 39 ME und die BĂ€ckerei 78 ME an den Markt ab. Bestimmen Sie die daraus resultierenden Produktionszahlen der drei Betriebe.
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