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Gegeben ist die reelle Funktion hh mit h(x)=ln⁡(−x2+2x)h(x)=\ln(-x^2+2x) und der maximalen Definitionsmenge Dh=]0;2[D_h=]0;2[. Ihr Graph wird mit GhG_h bezeichnet.

  1. Bestimmen Sie die Nullstelle von hh. Untersuchen Sie das Verhalten der Funktionswerte von hh an den Rändern der Definitionsmenge.

  2. Ermitteln Sie die maximalen Monotonieintervalle und bestimmen Sie die Art und Koordinaten des Extrempunktes von GhG_h.