Ermitteln Sie die Werte von $a$ und $b$ und geben Sie deren Bedeutung im Sinne der vorliegenden Thematik an.

In der nächsten Produktionsperiode müssen 27 ME als Eilauftrag von Sektor $S_1$ an den Markt geliefert werden. Die Sektoren $S_2$ und $S_3$ liefern deswegen nichts an den Markt. Ermitteln Sie die zu dieser Produktionsperiode gehörenden Produktionszahlen, wenn die Inputmatrix mit $A=\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{0,4}& \mathrm{0,6}& \mathrm{0,2}\\ \mathrm{0,3}& \mathrm{0,1}& \mathrm{0,05}\\ \mathrm{0,3}& \mathrm{0,2}& \mathrm{0,4}\end{array}\right)$gegeben ist.

Auf lange Sicht ist eine Verdreifachung der Gesamtproduktion der Sektoren $S_1$ und $S_3$gegenüber der Situation aus 2) geplant. Bestimmen Sie, in welchem Intervall sich dann die möglichen Produktionszahlen von $S_2$ bewegen.