Die Parabel $G_{p}G\_p$ berührt den Graphen $G_{f}G\_f$ aus Aufgabe 1) im Punkt $B(3\mathrm{\mid }3)B(3\; |\; 3)$ und verläuft durch den Koordinatenursprung. Bestimmen Sie $p(x)p(x)$ und zeichnen Sie die Parabel $G_{p}G\_p$ im Bereich $-1\le x\le 4-1\backslash le\; x\backslash le\; 4$ in das vorhandene Koordinatensystem ein.

[ Mögliches Ergebnis: $p(x)=-{\displaystyle \frac{1}{3}}{x}^2+2xp(x)=-\backslash dfrac\{1\}\{3\}x^2+2x$ ]

Die Graphen $G_{f}G\_f$ und $G_{p}G\_p$ schließen im I. Quadranten des Koordinatensystems ein endli-ches Flächenstück ein. Markieren Sie dieses Flächenstück in Ihrer Zeichnung und berechnen Sie die Maßzahl seines Inhalts.

Berechnen Sie die Koordinaten desjenigen Schnittpunkts der Graphen $G_{f}G\_f$ und $G_{p}G\_p$, der im III. Quadranten des Koordinatensystems liegt.

Bestimmen Sie die Steigungen der beiden Geraden durch den Punkt $T(3\mathrm{\mid }4)T\; (3\; |\; 4)$, die den Graphen $G_{p}G\_p$ berühren.