Ermittele das ungefähre Volumen der Verpackung in Wirklichkeit

Nach der Abbildung entsprechen etwa drei Finger einer Hand dem Durchmesser einer Weihnachtsbaumkugel.

Nimmt man an, dass ein Finger etwa $2\mathrm{c}\mathrm{m}2\; \backslash ;\backslash mathrm\{cm\}$ breit ist, dann haben die Weihnachtskugeln einen Durchmesser von rund $6\mathrm{c}\mathrm{m}6\backslash ;\backslash mathrm\{cm\}$ und einen Radius von rund $3\mathrm{c}\mathrm{m}3\backslash ;\backslash mathrm\{cm\}$.

Da sich $1010$ Kugeln in der Verpackung befinden, ist der Zylinder rund $10\cdot 6\mathrm{c}\mathrm{m}=60\mathrm{c}\mathrm{m}10\backslash cdot\; 6\backslash ;\backslash mathrm\{cm\}=60\backslash ;\backslash mathrm\{cm\}$ hoch.

Für das Zylindervolumen gilt:

$V=\pi \cdot r^2\cdot h=\underset{\approx 30}{\underbrace{\pi \cdot 3^2}}\cdot 60\approx 30\cdot 60\approx 1800{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{3}V=\backslash pi\backslash cdot\; r^2\backslash cdot\; h=\backslash underbrace\{\backslash pi\backslash cdot\; 3^2\}\_\{\backslash approx30\}\backslash cdot60\backslash approx30\backslash cdot60\backslash approx1800\backslash ;\backslash mathrm\{cm\}^3$

Das ungefähre Volumen der Verpackung beträgt in Wirklichkeit rund $1800{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{3}1800\backslash ;\backslash mathrm\{cm\}^3$.