2Was heißt "Nullstelle"? (2/2)

Lösung:

Man stellt eine Funktion auf, $x$ steht dabei für die Minuten, die vergangen sind, seit Tom den Stöpsel gezogen hat.

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$f(x)=85-6\cdot x$

$f (x)$ gibt jetzt an, wieviele Liter Wasser nach $x$ Minuten noch in der Wanne sind. Bei der Frage, wann die Wanne leer ist, braucht man also $f (x) = 0$ .

Nach wievielen vollen Minuten	ist die Badewanne	leer?
Für welches $x$	wird	$f (x) = 0$ ?

$\left(f(x)=\right)85-6\cdot x=0$

Setze den Funktionsterm gleich Null und löse die Gleichung nach $x$ auf!

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}85-6\cdot x&=&0&|-85\\-6\cdot x&=&-85&|:(-6)\\x&=&\frac{85}{6}\\x&=&14{,}1\overline{6}\end{array}$

Runde die Lösung auf volle Minuten. Nach 14 Minuten ist die Wanne noch nicht ganz leer, deswegen lautet der Antwortsatz:

Die Badewanne ist nach 15 Minuten leer.

$x=14{,}1\overline 6$ ist die Nullstelle der Funktion $f(x)=85-6\cdot x$

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