Da $150150$ nicht die Quadratzahl einer ganzen Zahl ist, liegt das Ergebnis von $\sqrt{150}\backslash sqrt\{150\}$ zwischen zwei ganzen Zahlen.

Um herauszufinden, welche Zahlen das sind, muss man überlegen, zwischen welchen Quadratzahlen (von ganzen Zahlen) $150150$ liegt.

Mit ein bisschen herumprobieren findet man heraus, dass die nächstkleinere Quadratzahl die $144144$ und die nächstgrößere die $169169$ ist.

$144={12}^2,169={13}^{2}144\; =\; 12^2,\; 169\; =\; 13^2$

$\sqrt{150}\backslash sqrt\{150\}$ liegt also zwischen $1212$ und $1313$.