Heft 1 - lernen mit Serlo!

Bei einem Glücksspielautomaten gewinnt man, wenn die gleichen

Symbole in der gleichen Farbe angezeigt werden.

Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen, ist $\displaystyle \dfrac{1}{4}$ .

Eine der folgenden Aussagen ist richtig. Kreuze an.
/1P.
- Weil es vier Möglichkeiten gibt zu gewinnen, muss es $16$ Möglichkeiten insgesamt geben, denn $4^{2} = 16$ .
- Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist $\displaystyle \dfrac{1}{4}$ , wenn insgesamt viermal gedreht wird.
- Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist $\displaystyle \dfrac{1}{4}$ , weil das Spiel sonst nicht fair ist.
Begründung der richtigen Antwort
Am einfachsten ist es, wenn man die Aussage mithilfe eines Baumdiagramms veranschaulicht.
Dieses lässt sich unterteilen in...
zwei Teile (1. Rad und 2. Rad)...
mit jeweils vier Zweigen
Um die Anzahl der Möglichkeiten herauszufinden, gibt es zwei Möglichkeiten:
Gehe an die letzte Spalte deines Baumdiagramms und zähle die Symbole
Zähle die $\color{Blue}\text{Möglichkeiten des ersten Rades}$ und multipliziere sie mit den $\color{red}\text{Möglichkeiten des zweiten Rades}$ : ${\color{blue}4}\cdot \red4=\ 4^2=16$
Baumdiagramm Glücksspielautomat
Widerlegen der beiden falschen Aussagen
Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist $\dfrac{1}{4}$ , wenn insgesamt viermal gedreht wird.
Hier reicht es, sich die Bedeutung der Wahrscheinlichkeit zu überlegen.
Bei einer Wahrscheinlichkeit von $\dfrac{\color{red}1}{\color{blue}4}$ , kann man erwarten, dass unter $\color{blue}4$ $\text{\color{blue}Drehungen}$ $\text{\color{red}1 Gewinn}$ dabei ist.
Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist $\dfrac{1}{4}$ , weil das Spiel sonst nicht fair ist.
Der Begriff fair hängt von vielen verschiedenen Faktoren ab, z.B. wie viel Geld man für einmal drehen bezahlen muss und wie viel man bei einem Gewinn zurückbekommt. Das könnte man dann in Beziehung zur Gewinnwahrscheinlichkeit setzen.
Aber ohne weitere Informationen ist eine Beurteilung, ob "fair" oder "nicht fair" nicht möglich.
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Oke soll aus den gegebenen Karten eine ziehen.
Formuliere eine Spielregel für das Ziehen einer Karte, so dass die
Gewinnchance größer als $\displaystyle \dfrac{1}{4}$ ist.
/1P.
Relative Häufigkeit
Es sind insgesamt fünf Karten gegeben. Damit wir mehr als $\frac{1}{4}$ der relativen Häufigkeit haben, müssen 3 von 5 Karten gezogen werden.
Gewinnkriterium bestimmen
Alle Karten haben unterschiedliche Formen abgebildet. Das Kriterium müssen dementsprechend 3 von 5 Karten erfüllen.
Folgende Spielregel ist ein Gewinnkriterium:
,,Oke gewinnt, wenn er eine Karte mit einer weißen Abbildung zieht."
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Bestimme, wie viele Karten du mindestens brauchst, um über eine relative Wahrscheinlichkeit von $\frac{1}{4}$ zu kommen.
Überlege dir ein Gewinnkriterium, welches die Mindestanzahl der Karten erfüllt.

Dieses Werk wurde vom Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das?

Begründung der richtigen Antwort

Widerlegen der beiden falschen Aussagen

Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist 14\dfrac{1}{4}41​, wenn insgesamt viermal gedreht wird.

Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist 14\dfrac{1}{4}41​, weil das Spiel sonst nicht fair ist.

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Relative Häufigkeit

Gewinnkriterium bestimmen

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Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist $\dfrac{1}{4}$ , wenn insgesamt viermal gedreht wird.

Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist $\dfrac{1}{4}$ , weil das Spiel sonst nicht fair ist.