Beschreibe die Form des Spats und lege nachvollziehbar dar, wie Du zu Deinen Aussagen kommst

Ein Parallelepiped oder Spat (früher auch Parallelflach) ist ein geometrischer Körper, der von sechs Parallelogrammen begrenzt wird, von denen je zwei gegenüberliegende kongruent (deckungsgleich) sind und in parallelen Ebenen liegen.

(1) $\overrightarrow{a}\circ \overrightarrow{b}=0$$\Rightarrow \overrightarrow{a}⟂\overrightarrow{b}$, der Winkel zwischen den beiden Vektoren ist ${90}^{°}$.

(2) $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=5\Rightarrow$Die Grundfläche des Spats ist ein Quadrat mit der Seitenlänge $5$.

(3) $$\overrightarrow{c}={\displaystyle \frac{1}{5}(\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b})\Rightarrow |\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}|=25\Rightarrow |\overrightarrow{c}|={\displaystyle \frac{25}{5}}=5}$$

Der Vektor $\overrightarrow{c}$ steht senkrecht auf der Grundfläche des Spats und es gilt:

$|\overrightarrow{c}|=|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=5$

Somit ist der Spat ein Würfel mit der Kantenlänge $5$.