Erklärung zu ${\displaystyle \frac{20}{100}}\backslash displaystyle\backslash frac\{20\}\{100\}$: Die Summe der Wahrscheinlichkeiten der drei verschiedenen Songs ergibt immer 1.

Erklärung zu ${\displaystyle \frac{50}{99}}\backslash displaystyle\backslash frac\{50\}\{99\}$: Ein Rock Song wurde bereits gespielt. Es bleibe also nur noch 99 Songs zur Auswahl. Davon sind 50 Pop-Songs.

Insgesamt sind 100 Songs gespeichert, davon sind 50 Pop-Songs und 30 Rock-Songs. $(50+30=80)(50+30=80)$

Die Wahrscheinlichkeit, daß als Erstes wird ein Pop-Song oder ein Rock-Song abgespielt wird beträgt also ${\displaystyle \frac{80}{100}}\backslash displaystyle\backslash frac\{80\}\{100\}$.

${\displaystyle \frac{50}{100}\cdot \frac{49}{99}=\frac{2450}{9900}}\backslash displaystyle\backslash frac\{50\}\{100\}\backslash cdot\backslash frac\{49\}\{99\}=\backslash frac\{2450\}\{9900\}$

Anzahl verbleibender Songs: $100-(10+5)=85100-(10+5)=85$

Anzahl verbleibender Rock-Songs: $30-5=2530-5=25$

Wahrscheinlichkeit, daß als nächstes ein Rock-Song gespielt wird: ${\displaystyle \frac{25}{85}}\backslash \; \backslash displaystyle\backslash frac\{25\}\{85\}$

Anzahl Songs insgesamt : $100+10=110100+10=110$

Anzahl Pop-Songs: $5050$

Wahrscheinlichkeit dass ein Pop-Song abgespielt wird: ${\displaystyle \frac{50}{110}}\backslash displaystyle\backslash frac\{50\}\{110\}$

Vorher war die Wahrscheinlichkeit dass ein Pop-Song abgespielt wird: ${\displaystyle \frac{50}{100}}\backslash displaystyle\backslash frac\{50\}\{100\}$

Larissas Behauptung stimmt nicht.