Erklärung zu ${\displaystyle \frac{20}{100}}$: Von den insgesamt $100$ Songs sind $20$ Hip-Hop-Songs.

Erklärung zu ${\displaystyle \frac{49}{99}}$: Ein Pop Song wurde bereits gespielt. Es bleiben also nur noch $99$ Songs zur Auswahl. Davon sind 49 Pop-Songs.

Insgesamt sind $100$ Songs gespeichert, davon sind $50$ Pop-Songs und $30$ Rock-Songs.

$(50+30=80)$

Die Wahrscheinlichkeit, dass als Erstes ein Pop-Song oder ein Rock-Song abgespielt wird, beträgt also ${\displaystyle \frac{80}{100}}$.

Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades werden die Wahrscheinlichkeiten entlang des jeweiligen Pfades miteinander multipliziert.

$P\left(\text{2 Pop-Songs}\right)={\displaystyle \frac{50}{100}}\cdot {\displaystyle \frac{49}{99}}={\displaystyle \frac{2450}{9900}}$

Anzahl verbleibender Songs: $100-(12+5+3)=80$

Anzahl verbleibender Hip-Hop-Songs: $(20-3)=17$

Die Wahrscheinlichkeit, dass als Nächstes ein Hip-Hop-Song gespielt wird, beträgt dann: ${\displaystyle \frac{17}{80}}$.

Anzahl Songs insgesamt : $100+10=110$

Anzahl Pop-Songs: $50$

Wahrscheinlichkeit, dass ein Pop-Song abgespielt wird: ${\displaystyle \frac{50}{110}}$

Vorher war die Wahrscheinlichkeit, dass ein Pop-Song abgespielt wird: ${\displaystyle \frac{50}{100}}$

Larissas Behauptung stimmt nicht.