Berechnen der Kosten für Angebot A.

Grundpreis für $14$ Tage:$50\cdot 14=700€$

Preis für $3400$ km : $(3400-400)\cdot \mathrm{0,90}=2700€$

Preis für Endreinigung:$100€$

Gesamtpreis Angebot 1: $3500€$

Berechnen der Kosten für Angebot B.

Grundpreis für $14$ Tage:$60\cdot 14=840€$

Preis für $3400$ km : $3400\cdot \mathrm{0,99}=3366€$

Preis für Endreinigung:$0€$

Preis Angebot 2 ohne Rabatt: $4206€$

$10\%$ Rabatt:$4206\cdot \mathrm{0,10}-\mathrm{420,60}€$

Gesamtpreis Angebot 2: $\mathrm{3785,40}€$

Da das Angebot A weniger kostet als das Angebot B, sollte sich Familie Huber für

Angebot A entscheiden.

Prüfen, ob das Wasser überläuft, wenn es vollständig in die leere Pyramide umgefüllt wird.

Die Formel zur Berechnung des Volumeninhalts eines Quader lautet:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{Q}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}}=\mathrm{l}\cdot \mathrm{b}\cdot \mathrm{h}$

Für das Volumen des Wassers im obigen Quader gilt:${\mathrm{V}}_{\mathrm{W}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{r}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 4\cdot 4\cdot \mathrm{h}$

Die Formel zur Berechnung des Volumeninhalts einer Pyramide lautet:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{P}\mathrm{y}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}}={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot \mathrm{l}\cdot \mathrm{b}\cdot \mathrm{h}$

Für das Volumen der obigen Pyramide gilt:${\mathrm{V}}_{\mathrm{P}\mathrm{y}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}}={\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 4\cdot 4\cdot \mathrm{h}$

Damit das Wasser, das sich im Quader befindet, vollständig in die Pyramide gefüllt werden kann ohne dass es überläuft, muss das Volumen der Pyramide mindestens so groß sein wie das Volumen des Wassers.

${\mathrm{V}}_{\mathrm{W}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{r}}\stackrel{?}{=}{\mathrm{V}}_{\mathrm{P}\mathrm{y}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}}$

${\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 4\cdot 4\cdot \mathrm{h}\stackrel{?}{=}{\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 4\cdot 4\cdot \mathrm{h}$

${\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 16\cdot \mathrm{h}>{\displaystyle \frac{1}{3}}\cdot 16\cdot \mathrm{h}$

Das Wasser läuft über, wenn es vollständig in die rechte leere Pyramide umgefüllt wird, da das Volumen des Wassers größer ist als das Volumen der Pyramide.