Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass $2$ Nieten gezogen werden.

In der Lostrommel sind $80$ Nieten, $12$ Fußbälle und $8$ Basketbälle.

Also sind $80+12+8=100$ Lose in der Lostrommel.

Die Wahrscheinlichkeit 2 Nieten zu ziehen berechnet sich dann:

${\mathrm{P}}_{2\mathrm{N}}={\displaystyle \frac{80}{100}}\cdot {\displaystyle \frac{79}{99}}$

${\mathrm{P}}_{2\mathrm{N}}={\displaystyle \frac{6320}{9900}}$

${\mathrm{P}}_{2\mathrm{N}}=\mathrm{0,6384}$oder${\mathrm{P}}_{2\mathrm{N}}=\mathrm{63,85}\%$

Die Wahrscheinlichkeit $2$ Nieten zu ziehen beträgt: $\mathrm{63,85}\%$.

Berechnen der Wahrscheinlichkeit, einen Fußball und einen Basketball zu gewinnen.

Die Wahrscheinlichkeit einen Fußball und einen Basketball zu gewinnen berechnet sich dann:

${\mathrm{P}}_{\mathrm{F}\mathrm{b}+\mathrm{B}\mathrm{b}}={\displaystyle \frac{12}{100}}\cdot {\displaystyle \frac{8}{99}}={\displaystyle \frac{96}{9900}}$

${\mathrm{P}}_{\mathrm{B}\mathrm{b}+\mathrm{F}\mathrm{b}}={\displaystyle \frac{8}{100}}\cdot {\displaystyle \frac{12}{99}}={\displaystyle \frac{96}{9900}}$

${\mathrm{P}}_{\mathrm{F}\mathrm{b}\mathrm{B}\mathrm{b}}={\displaystyle \frac{96}{9900}}+{\displaystyle \frac{96}{9900}}={\displaystyle \frac{192}{9900}}$

${\mathrm{P}}_{\mathrm{F}\mathrm{b}\mathrm{B}\mathrm{b}}=\mathrm{0,0194}$oder$\mathrm{1,94}\%$

Die Wahrscheinlichkeit einen Fußball und einen Basketball zu gewinnen beträgt: $\mathrm{1,94}\%$.