Pflichtteil A2

Im rechtwinkligen Dreieck $\text{ABC}$ gilt:

$\overline{\mathrm{A}\mathrm{C}}=\mathrm{9,5}\text{ cm}$

$\alpha =\mathrm{40,0}°$

$\overline{\mathrm{B}\mathrm{C}}=\overline{\mathrm{B}\mathrm{D}}$

Berechne den Umfang des Dreiecks $\text{ADC}$.

(4 Pkt.)

$1000$ Wachskugeln werden eingeschmolzen. Sie haben jeweils einen Radius von $\mathrm{1,5}\text{ cm}$.

Mit diesem eingeschmolzenen Wachs werden quadratische Pyramiden gegossen. Dazu wird die abgebildete Gussform verwendet. Diese wird vollständig mit Wachs gefüllt.

Es gilt:

$a_w=\mathrm{10,0}\text{ cm}\left(\text{ Grundkante Würfel }\right)$ $\mathrm{s}=\mathrm{9,0}\text{ cm}$

$\mathrm{t}=\mathrm{1,0}\text{ cm}$

Wie viele solcher Pyramiden können mit dem eingeschmolzenen Wachs gegossen werden?

(3,5 Pkt.)

Löse die Gleichung.

$(\mathrm{x}+2)(\mathrm{x}-4)-\mathrm{x}=2(\mathrm{x}-3{)}^2-12$

(3 Pkt.)

Das Schaubild zeigt den Ausschnitt einer verschobenen Normalparabel $\text{p}$.

• Bestimme die Funktionsgleichung von $\text{p}$.

Die Wertetabelle gehört zur Parabel $\text{p}$.

• Ergänze die fehlenden $y$-Werte in der Wertetabelle.

Die Gerade $\text{g}$ mit der Funktionsgleichung $\mathrm{y}=-2\mathrm{x}+2$ schneidet die Parabel $\text{p}$ in den Punkten $\text{A}$ und $\text{B}$.

• Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte $\text{A}$ und $\text{B}$.

(3,5 Pkt.)

Die Klasse 5c verkauft Lose beim Schulfest.

Es gibt folgende Gewinne: $12$ Fußbälle und $8$ Basketbälle.

Die restlichen $80$ Lose sind Nieten.

Francesca möchte zwei Lose ziehen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie

• zwei Nieten zieht?

• einen Fußball und einen Basketball gewinnt?

Die Paketzustellungen in Deutschland haben in den letzten Jahren zugenommen.

Im Schaubild ist diese Entwicklung dargestellt.

• Um wie viel Prozent haben die Paketzustellungen von 2014 bis 2019 insgesamt zugenommen?

Der Dienstleister DHL hatte im Jahr 2019 einen Anteil von $\mathrm{57,0}\%$ an den gesamten Zustellungen.

• Wie viele Pakete wurden von DHL im Jahr 2019 zugestellt?

Im Jahr 2020 nahm die Anzahl der Paketzustellungen um $\mathrm{9,7}\%$ zu.

Im darauffolgenden Jahr 2021 stieg die Anzahl der Paketzustellungen um $\mathrm{12,5}\%$.

• Trage die Werte für 2020 und 2021 in das oben abgebildete Diagramm ein.

(3 Pkt.)