a) Im Quadrat $\text{ABCD}$ liegen die beiden gleichschenkligen Dreiecke $\text{ABF}$ und $\text{DEF}$.

Es gilt:

$\overline{\mathrm{A}\mathrm{B}}=\mathrm{14,0}\text{ cm}$

$\overline{\mathrm{A}\mathrm{F}}=\mathrm{12,0}\text{ cm}$

$\overline{\mathrm{A}\mathrm{F}}=\overline{\mathrm{B}\mathrm{F}}$

$\overline{\mathrm{E}\mathrm{F}}=\overline{\mathrm{D}\mathrm{F}}$

• Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks $\mathrm{AFE}$.

• Berechne den Winkel $ϵ$.

(5 Pkt.)

b) Die Gerade $\text{g}$ hat die Funktionsgleichung $\mathrm{y}=\mathrm{x}+2$.

Die Parabel ${\mathrm{p}}_1$ hat die Funktionsgleichung $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^2+8$. Die Parabel ${\mathrm{p}}_1$ schneidet die Gerade $\mathrm{g}$ in den Punkten $\text{P}$ und $\text{Q}$.

• Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte $\text{P}$ und $\text{Q}$.

Durch die beiden Schnittpunkte $\text{P}$ und $\text{Q}$ verläuft die verschobene nach oben geöffnete

Normalparabel $p_2$.

• Berechne die Koordinaten des Scheitelpunkts ${\mathrm{S}}_2$ von ${\mathrm{p}}_2$.

Robin behauptet: „Das Dreieck mit den Punkten $\mathrm{P},\mathrm{Q}$ und ${\mathrm{S}}_2$ ist rechtwinklig.“

• Hat Robin Recht? Begründe deine Antwort rechnerisch.

(5 Pkt.)