$E_4$: „Genau drei der ausgewählten Haushalte besitzen einen DSL 2000-Anschluss.“

Gegeben sind: $n=25,p=\mathrm{0,173}\Rightarrow 1-p=\mathrm{0,827}$

$E_4:P(X=3)=B(25;\mathrm{0,173};3)=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{25}{3}\right)\cdot {\mathrm{0,173}}^3\cdot {\mathrm{0,827}}^{25-3}\approx \mathrm{0,18238}$

Die Wahrscheinlichkeit, dass genau drei der ausgewählten Haushalte einen DSL 2000-Anschluss besitzen, beträgt rund $\mathrm{0,18238}$.

$E_5$: „Mindestens sechs, aber weniger als zehn der ausgewählten Haushalte besitzen einen DSL 50000-Anschluss.“

Gegeben sind: $n=25,p=\mathrm{0,15}$

$E_5:P(6\le X\le 9)=F(25;\mathrm{0,15};9)-F(25;\mathrm{0,15};5)\approx \mathrm{0,99786}-\mathrm{0,83848}=\mathrm{0,15938}$

Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens sechs, aber weniger als zehn der ausgewählten Haushalte einen DSL 50000-Anschluss besitzen, beträgt rund $\mathrm{0,15938}$.

$E_6$: „Weniger als die Hälfte der ausgewählten Haushalte verfügen über einen DSL-Internetanschluss.“

$p_{DSL}=\mathrm{0,173}+\mathrm{0,179}+\mathrm{0,198}+\mathrm{0,15}=\mathrm{0,70}$ und $n=25$.

Die Hälfte von $25$ ist $\mathrm{12,5}\Rightarrow$weniger als die Hälfte $X\le 12$.

$E_6:P(X\le 12)=F(25;\mathrm{0,70};12)\approx \mathrm{0,01747}$

Die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als die Hälfte der ausgewählten Haushalte über einen DSL-Internetanschluss verfügen, beträgt rund $\mathrm{0,01747}$.

Anmerkung: Wahrscheinlichkeitswerte wurden mit dem TR oder dem Tafelwerk ermittelt.