Heft 1

🎓 Prüfungsbereich für Schleswig-Holstein

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1
Berechne:
$6 + 3 \cdot 4 =$
/ 1 P.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Punkt-vor-Strich und Klammern
$6 + 3 \cdot 4 = 6 + 12 = 18$
Punkt vor Strich
2
Zu einer Raute $A B C D$ fehlt der Punkt $C$ . Zeichne den Punkt $C$ ein.
/ 1 P.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Raute
3
In einem Parallelogramm ist $α = 44 °$ . Wie groß ist der Winkel $β$ ?
Kreuze an.
/ 1 P.
44°
136°
144°
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel
Wenn du den Winkel $α$ rechts neben den Winkel $β$ zeichnest, dann sind die beiden Winkel Nebenwinkel. Nebenwinkel ergeben zusammen 180°.
$44 ° + β = 180 °$
$β = 180 ° - 44 °$
$β = 136 °$
4
Aus den folgenden Kärtchen wird verdeckt eine Karte gezogen.
Gib die Wahrscheinlichkeit an, dass der Buchstabe „N“ gezogen wird.
Wahrscheinlichkeit: _________
/ 1 P.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Absolute Häufigkeit
Das Wort Kaninchen besteht aus 9 Buchstaben. Der Buchstabe "N" kommt 3 mal vor. Die Wahrscheinlichkeit den Buchstaben "N" zu ziehen beträgt also
$\frac{3}{9} = \frac{1}{3} = 33,33 %$
5
Zeichne ein weiteres Rechteck mit demselben Flächeninhalt und anderen Seitenlängen als das dargestellte Rechteck.
/1 P.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
Das Rechteck in der Zeichnung hat eine Länge $l$ von 6 (Kästchen) und eine Breite $b$ von 4 (Kästchen).
$A_{R e c h t e c k} = l \cdot b$
$A_{R e c h t e c k} = 6 \cdot 4 = 24$
Weitere Möglichkeiten die Zahl 24 als Produkt zweier Zahlen darzustellen sind z.B.
$3 \cdot 8 = 24$
$2 \cdot 12 = 24$
Mögliche Lösungen sind also
6
Eine Hose kostet 50 €. Der Preis wird um 20 % gesenkt.
Die Hose kostet dann _____€.
/ 1 P.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreisatz
Du kannst die Aufgabe zum Beispiel mit dem Dreisatz lösen.
$50 € \hat{=} 100 %$
$50 € : 5 \hat{=} 20 %$
$50 € : 5 = 10 €$
$50 € - 10 € = 40 €$
Die Hose kostet dann also 40 €.
7
Markiere $\frac{1}{5}$ auf dem Zahlenstrahl.
/1 P.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl
In der Zeichnung wird der Abstand zwischen 0 und 1 in 10 Teile unterteilt.
Ein Strich bedeutet also $\frac{1}{10}$ .
$\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$
Markiere also den 2. Strich nach der 0 auf dem Zahlenstrahl.
8
Die Darstellung zeigt ein Punktemuster.
1. Das Muster soll fortgesetzt werden. Zeichne Figur 5.
  / 1 P.
  
  Von einer Figur zur nächsten werden unter der jeweiligen Figur jeweils 2 Punkte ergänzt. Um aus Figur 3 die Figur 5 zu erhalten, musst du unter Figur 3 genau 4 Punkte ergänzen.
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2. Gib an, aus wie vielen Punkten Figur 10 besteht: _____
  / 1 P.
  
  Figur 5 besteht aus 11 Punkten. Für Figur 10 musst du $5 \cdot 2 = 10$ Punkte ergänzen. $11 + 10 = 21$
  Figur 10 besteht also aus 21 Punkten.
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9
Kisten der Höhe 40 cm werden übereinander gestapelt.
Daneben werden Kisten der Höhe 30 cm gestapelt.
Gib die Höhe an, bei der die beiden Stapel erstmalig gleichhoch sind.
Höhe: ________ cm
/ 1 P.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Um die Höhe zu berechnen benötigst du das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen 40 und 30.
$k g V (30; 40) = 120$
Bei einer Höhe von $120 cm$ sind die beiden Stapel erstmalig gleich hoch.
10
Maurice benutzt ein Tabellenkalkulationsprogramm, um die
Durchschnittstemperatur einer Woche zu ermitteln.
Gib eine Formel für Zelle B9 an.
/ 1 P.

Weitere Möglichkeiten:
=SUMME(B2:B8)/7
=(B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8)/7
11
Begründe, dass die Wahrscheinlichkeit eine weiße Kugel zu ziehen bei
Behälter A größer ist als bei Behälter B.
/ 1 P.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Absolute Häufigkeit
In Behälter A befinden sich 6 Kugeln. 3 davon sind weiß.
Die Wahrscheinlichkeit eine weiße Kugel zu ziehen ist also $\frac{3}{6}$ .
Im Behälter B befinden sich 7 Kugeln. 3 davon sind weiß.
Die Wahrscheinlichkeit eine weiße Kugel zu ziehen ist also $\frac{3}{7}$ .
$\frac{3}{7} < \frac{3}{6}$
Die Wahrscheinlichkeit eine weiße Kugel zu ziehen ist bei
Behälter A größer als bei Behälter B.
12
Thies geht spazieren. Dies ist im Diagramm dargestellt.
1. Gib an, welche Strecke Thies nach 10 Minuten zurückgelegt hat.
  Ergebnis: ____________
  / 1 P.
  
  Nach 10 Minuten hat Thies $1 km$ zurück gelegt.
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2. An einem anderen Tag macht Thies wieder einen Spaziergang. Er geht
  los und macht nach 10 Minuten eine Pause von 5 Minuten. Danach geht
  er weiter und läuft dabei schneller als zu Beginn.
  Zeichne einen passenden Graphen.
  /1 P.
  
  In den ersten 10 Minuten verläuft der Graph, wie im ursprünglichen Diagramm.
  Von Minute 10 bis 15 verläuft der Graph waagrecht, da Thies eine Pause macht und keinen Weg zurück legt.
  Von Minute 15 bis 25 verläuft der Graph steiler als in den ersten 10 Minuten, da Thies schneller läuft und somit mehr Kilometer zurücklegt.
  Mögliche Lösung:
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13
Ein Zug fährt durchschnittlich $90$ $\frac{km}{h}$ .
Anne behauptet: „Für eine Strecke von $300 km$ benötigt er $3$ Stunden.“
Zeige, dass Annes Behauptung nicht stimmt.
/ 1 P.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geschwindigkeit
Durchschnittliche Geschwindigkeit: $90 \frac{km}{h}$
Zurückgelegte Strecke: $300 km$
$90 \frac{km}{h} \cdot 3 h = 270 km$
Bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von $90 \frac{km}{h}$ legt der Zug in 3 Stunden $270 km$ zurück und nicht $300 km$ .
Alternative Lösung:
$300 km : 3 h = 100 \frac{km}{h}$
Wenn der Zug die $300 km$ in $3$ Stunden zurückgelegt hätte, würde seine Geschwindigkeit $100 \frac{km}{h}$ betragen und nicht $90 \frac{km}{h}$ .
14
Eine Umfrage unter Jugendlichen ergab, dass 80% den Messenger-Dienst HelloThere nutzen.
Prüfe jeweils, ob die Aussage stimmt. Kreuze an.
/ 2 P.
4 von 5 nutzen HelloThere.
Jeder 8. nutzt HelloThere.
Unter 100 Jugendlichen nutzen durchschnittlich 15 HelloThere nicht.
Aussage 1: 4 von 5 nutzen HelloThere.
$5 \hat{=} 100$ %
$1 \hat{=} 20$ %
$4 \hat{=} 80$ %
Die Aussage ist richtig
Aussage 2: Jeder 8. nutzt C.
$100 : 8 = 12,5$
$12,5$ % nutzen HelloThere.
Die Aussage ist falsch.
Aussage: Unter 100 Jugendlichen nutzen durchschnittlich 15 HelloThere nicht.
D.h. 85 von 100 Jugendlichen, also $85$ % nutzen HelloThere.
Die Aussage ist falsch.
15
Das Diagramm stellt die Anzahl der Schülerinnen und Schüler im
9. Jahrgang dar.
1. Ergänze die fehlende Anzahl der 9b in der Tabelle.
  / 1 P.
  
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2. Ergänze die fehlende Säule im Diagramm.
  / 1 P.
  
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16
Christian behauptet: „Die Kathete x ist ca. 7,4 cm lang.“
Begründe, warum sein Ergebnis nicht stimmen kann.
/ 1 P.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Pythagoras
Die Kathede $x$ kann nicht länger als die Hypothenuse sein.
Alternative Begründung durch Berechnung:
${3,5}^{2} + {7,4}^{2} = 12,25 + 54,76 = 67,01$
${6,5}^{2} = 42,25$
${3,5}^{2} + {7,4}^{2} \neq {6,5}^{2}$
Zur Bestimmung der Länge der Kathede x verwende den Satz des Pythagoras.
Die Kathede $x$ kann nicht länger als die Hypothenuse sein.
Alternative Begründung durch Berechnung:
${3,5}^{2} + {7,4}^{2} =$ $12,25 + 54,76 = 67,01$
${6,5}^{2} = 42,25$
=> ${3,5}^{2} + {7,4}^{2} \neq {6,5}^{2}$