Zeichnen des Baumdiagramms.

Berechnen der Wahrscheinlichkeit, dass zweimal nacheinander eine $\text{𝟓}$ gedreht wird.

Anwenden der 1. Pfadregel.

$\mathrm{P}(5)={\displaystyle \frac{1}{8}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{8}}$

$\mathrm{P}(5)={\displaystyle \frac{1}{64}}$

Die Wahrscheinlichkeit, zweimal nacheinander eine $5$ zu drehen, beträgt:

${\displaystyle \frac{1}{64}}$ oder $\mathrm{0,0156}$ oder $\mathrm{1,56}\%$.

Berechnen der Wahrscheinlichkeit für einen „kleinen Gewinn“.

Damit man auf die Summe $9$ kommt, muss man eine $4$ und eine $5$ drehen.

Also:

$1.$ Drehen: $42.$ Drehen: $5$

$1.$ Drehen: $52.$ Drehen: $4$

Die Wahrscheinlichkeit ist dann:

${\mathrm{P}}_{\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{e}9}={\displaystyle \frac{2}{8}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{8}}+{\displaystyle \frac{1}{8}}\cdot {\displaystyle \frac{2}{8}}$

${\mathrm{P}}_{\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{e}9}={\displaystyle \frac{2}{64}}+{\displaystyle \frac{2}{64}}\Rightarrow {\mathrm{P}}_{\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{e}9}={\displaystyle \frac{4}{64}}$

Kürzen des Bruchs.

${\mathrm{P}}_{\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{e}9}={\displaystyle \frac{1}{16}}$

Die Wahrscheinlichkeit für einen "kleinen Gewinn"beträgt:

${\displaystyle \frac{1}{16}}$ oder $\mathrm{0,0625}$ oder $\mathrm{6,25}\%$.